வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் — பயிற்சி 7.10 விடைக் குறிப்பு

பயிற்சி 7.10 — சரியான விடைகள்

1. விருப்பம் (1) — \(\dfrac{dr}{dt}=3\) செ.மீ/வி (\(\dfrac{dV}{dt}=4\pi r^{2}\dfrac{dr}{dt}\)).
2. விருப்பம் (2) — \(\dfrac{4}{25}\) ரேடியன்/வி (\(\tan\theta=h/40\), \(\sec^{2}\theta\,\dot\theta=\dot h/40\)).
3. விருப்பம் (2) — \(t=\dfrac{1}{3}\) (\(v=6t-2=0\)).
4. விருப்பம் (2) — \(t=2.5\) (\(80-32t=0\)).
5. விருப்பம் (1) — \((4,11)\) (\(\dfrac{x^{2}}{2}=8\Rightarrow x=4\)).
6. விருப்பம் (2) — \(x=-4\) (\(-1/\sqrt{8-2x}=-0.25\)).
7. விருப்பம் (1) — \(-4\sqrt{3}\) (\(f'=-8\sin 4x\), \(4x=\pi/3\)).
8. விருப்பம் (4) — \(y=\pm3\) (\(2y-x=0\Rightarrow x=2y\)).
9. விருப்பம் (3) — \(\dfrac{\pi}{2}\) (தொடுகோடுகள் \(x=0\) & \(y=0\)).
10. விருப்பம் (1) — \(0\) (\(\dfrac{x\cos x-\sin x}{x\sin x}\to0\)).
11. விருப்பம் (3) — \(\left[\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right]\) (\(g'=-\sin 4x<0\)).
12. விருப்பம் (4) — \(c=2\) (\(f'=3x(x-2)=0\)).
13. விருப்பம் (3) — \(c=3\) (\(-1/c^{2}=-1/9\)).
14. விருப்பம் (4) — \(9\) (\(|3-x|_{\min}=0\)).
15. விருப்பம் (2) — \(x=\dfrac{\pi}{2}\) (\(2e^{x}\cos x=0\)).
16. விருப்பம் (3) — \(\dfrac{1}{e^{2}}\) (\(x=1\)-ல் மீப்பெருமம்).
17. விருப்பம் (3) — \(\left(3,\sqrt{5}\right)\) (\(4x-12=0\)).
18. விருப்பம் (1) — \(100\) (\(x=200-x\)).
19. விருப்பம் (4) — வளைவு மாற்றப் புள்ளியை பெறவில்லை (\(x^{2}=-b/6a<0\)).
20. விருப்பம் (3) — \((1,0)\) (\(y''=6(x-1)=0\)).

குறிப்பு: மேற்கண்ட 20 விடைகளும் சுயமாக வகையிட்டுச் சரிபார்க்கப்பட்டு ஆங்கிலப் பாடத்தின் (Pass 1) சரியான விருப்ப இடங்களுடன் முற்றிலும் ஒத்துப்போகின்றன.