பயிற்சி 5.6 — பாட இறுதி வினா விடைக் குறிப்பு
பயிற்சி 5.6 — பாட இறுதி வினா விடைக் குறிப்பு
ஒவ்வொரு வினாவிற்கும் சரியான விருப்பமும் ஒரு வரிக் காரணமும் கீழே தரப்பட்டுள்ளன. (A = விருப்பம் 1 … D = விருப்பம் 4.) வினா 13 மற்றும் 25-க்கான விடைகள் சரிபார்த்துத் திருத்தப்பட்டுள்ளன — விரிவான விளக்கங்களைக் காண்க.)
| வினா | சரியான விடை | காரணம் |
|---|---|---|
| 1 | (A) | \(y\)-அச்சுத் தொடுநிபந்தனை \(b^2-4ac=0\) ⇒ \(\lambda(9\lambda+40)=0\). |
| 2 | (C) | \(b=\dfrac{ae}{2}\) மற்றும் \(b^2=a^2(e^2-1)\) ⇒ \(e^2=\dfrac{4}{3}\). |
| 3 | (D) | மையத் தூரம் \(<\) ஆரம் ⇒ \(|m+10|<25\). |
| 4 | (C) | மையம் \((1,k)\), \((2,3)\) வழி ⇒ \(k=\dfrac{5}{3}\), விட்டம் \(\dfrac{10}{3}\). |
| 5 | (C) | \(b=3\) ⇒ \(x^2+y^2+4x-6y+3=0\), \(r=\sqrt{10}\). |
| 6 | (A) | கோடுகளின் மூலங்கள் \(2,6;5,9\) ⇒ மையம் \((4,7)\). |
| 7 | (A) | செங்கோடு மையம் \((1,1)\) வழி ⇒ \(x+2y=3\). |
| 8 | (C) | நீள்வட்டத்தின் \(PF_1+PF_2 = 2a = 10\). |
| 9 | (B) | விட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளி \((8,-2)\) ⇒ \(r=2\sqrt5\). |
| 10 | (B) | செங்குத்து மூலைவிட்டங்கள் \(2\sqrt{a^2+b^2}\) ⇒ பரப்பு \(2(a^2+b^2)\). |
| 11 | (A) | செங்கோடுகளுக்கு மையத் தூரம் \(\sqrt2\) ⇒ \(r^2=2\). |
| 12 | (D) | \(c=-2am-am^3\) ⇒ \(k=9\). |
| 13 | (C) | \(A^2=12,\ B^2=16\) ⇒ \(e=\dfrac{1}{2}\). |
| 14 | (C) | \(m=2\), தொடுபுள்ளி \(\left(\dfrac{9}{2\sqrt2},\dfrac{1}{\sqrt2}\right)\). |
| 15 | (A) | குவியம் \((\sqrt7,0)\), மையம் \((0,3)\) ⇒ \(r^2=16\). |
| 16 | (D) | வெளித்தொடல் ⇒ \(4y=1\), \(r=\dfrac{1}{4}\). |
| 17 | (D) | \(a=5,b=4\) ⇒ பரப்பு \(\dfrac12(10)(8)=40\). |
| 18 | (A) | \(A=2ab\sin2\theta\)-ன் மீப்பெரு மதிப்பு \(2ab\). |
| 19 | (A) | \(\angle FBF'=90^\circ\) ⇒ \(e=\dfrac{1}{\sqrt2}\). |
| 20 | (B) | \(SP=\dfrac13 PM\) ⇒ \(e=\dfrac{1}{3}\). |
| 21 | (B) | செங்குத்துத் தொடுகோடுகளின் நியமப்பாதை = இயக்குவரை \(x=-1\). |
| 22 | (C) | \(x^2+y^2-6x+4y+9=0\) ⇒ \((5,-2)\) வழி. |
| 23 | (C) | \(e=\dfrac23<1\) ⇒ நீள்வட்டம். |
| 24 | (C) | \(m=\pm2\) மூலங்களின் கூடுதல் \(a+b=0\). |
| 25 | (B) | மையம் \((4,2)\) = நடுப்புள்ளி ⇒ மறுமுனை \((-3,2)\). |