திட நிலைமை: ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள், புத்தக வினா விடைகள் மற்றும் குறிப்புகள்

திட நிலைமை பற்றி

நடுத்தரம் ~120 நிமிடப் படிப்பு

ஒரு திண்மம் தன் வடிவத்தை மாற்றாமல் வைத்திருக்கிறது. காரணம், அதன் துகள்கள் வலிமையான கவர்ச்சி விசைகளால் நிலையான இடங்களில் பிடித்து வைக்கப்பட்டுள்ளன. வெப்ப ஆற்றல் அவற்றை அந்த இடங்களைச் சுற்றி அதிர வைக்க மட்டுமே முடியும். துகள்கள் எப்படி அமைந்துள்ளன என்பதே பலவற்றை முடிவு செய்கிறது: திண்மம் ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் கூர்மையாக உருகுமா, ஒரு தளத்தில் சீராக உடையுமா, மின்சாரத்தைக் கடத்துமா.

படிகத் திண்மங்களுக்கும் படிக வடிவமற்ற திண்மங்களுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டில் பாடம் தொடங்குகிறது. பிறகு மீண்டும் மீண்டும் வரும் ஒரு அலகான அலகுக்கூட்டிலிருந்து (Unit cell) அணிக்கோவை என்ற கருத்தை உருவாக்குகிறது. அங்கிருந்து கோளங்களின் நெருங்கிய பொதிவு, அவற்றுக்கு இடையே உள்ள வெற்றிடங்கள், ஒவ்வொரு உண்மையான படிகத்திலும் உள்ள குறைபாடுகள் என்று செல்கிறது. ஒவ்வொரு படியும் அணுக்களைக் கடினக் கோளங்களாகக் கருதும் அதே படத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. எனவே திருப்புதல் செய்யும்போது ஒரு கனசதுரத்தின் எளிய வரைபடத்தை அருகில் வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

இந்த அலகிலிருந்து இரண்டு வகை வினாக்கள் வருகின்றன. சில நேரடியானவை: bcc அணிக்கோவையின் அணைவு எண், fcc அலகுக்கூட்டில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை, எந்தக் குறைபாடு அடர்த்தியைக் குறைக்கிறது. மற்றவை கணக்குகள்: விளிம்பு நீளத்திலிருந்து அடர்த்தி, அல்லது அடர்த்தியிலிருந்து விளிம்பு நீளம் கண்டுபிடித்தல். இரண்டுக்கும் அதே சில சூத்திரங்களும், கனசதுரத்தில் அணுக்கள் எங்கே அமர்ந்துள்ளன என்ற தெளிவான படமும் தேவை.

நீங்கள் கற்பவை

• உருகும் தன்மை, ஒழுங்கு, திசைசாராப் பண்பு ஆகியவற்றைக் கொண்டு படிகத் திண்மங்களையும் படிக வடிவமற்ற திண்மங்களையும் வேறுபடுத்துதல்.
• பிணைப்பைக் கொண்டு ஒரு படிகத் திண்மத்தை அயனி, சகப்பிணைப்பு, மூலக்கூறு அல்லது உலோகத் திண்மம் என வகைப்படுத்துதல்.
• மூலை, முகப்பு, பொருள் மையப் பங்களிப்புகளைக் கொண்டு எளிய கனசதுர, bcc, fcc அலகுக்கூடுகளில் உள்ள அணுக்களை எண்ணுதல்.
• \(\rho = \frac{n \times M}{a^3 \times N_A}\) ஐப் பயன்படுத்தி அடர்த்தி, விளிம்பு நீளம் அல்லது மோலார் நிறையைக் கண்டுபிடித்தல்.
• நான்முகி, எண்முகி வெற்றிடங்களை விவரித்து, நெருங்கிப் பொதிந்த அமைப்பில் ஒவ்வொன்றும் எத்தனை உருவாகின்றன என்று கூறுதல்.
• ஷாட்கி, ஃப்ரெங்கல், விகிதவியல் சாராக் குறைபாடுகள் அடர்த்தி, நிறம், கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றை எப்படிப் பாதிக்கின்றன என்று கணித்தல்.

தொடங்குவதற்கு முன்

• பொருளின் மூன்று நிலைகளும் மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான விசைகள் என்ற கருத்தும்.
• அணு அமைப்பு, மோலார் நிறை, அவகாட்ரோ எண்.
• முந்தைய அலகுகளில் படித்த அயனிப் பிணைப்பு, சகப்பிணைப்பு, உலோகப் பிணைப்பு.

திட நிலைமை — விரிவான விளக்கம்

அலகுக்கூடு முதல் படிகக் குறைபாடுகள் வரை

படிகத் திண்மங்களும் படிக வடிவமற்ற திண்மங்களும்

ஒவ்வொரு திண்மத்துக்கும் குறிப்பிட்ட வடிவமும் பருமனும் உண்டு. NaCl, குவார்ட்ஸ் போன்ற படிகத் திண்மங்களில் நீள் எல்லை ஒழுங்கு உள்ளது: அதே அமைப்பு படிகம் முழுவதும் மீண்டும் மீண்டும் வருகிறது. இதனால் அவற்றுக்குக் கூர்மையான உருகுநிலை, சீரான வடிவம், திசைசார் பண்பு (anisotropy; திசைக்கு ஏற்பப் பண்புகள் மாறுதல்) ஆகியவை உள்ளன. கண்ணாடி, ரப்பர் போன்ற படிக வடிவமற்ற திண்மங்களில் குறு எல்லை ஒழுங்கு மட்டுமே உள்ளது. அவை ஒரு வெப்பநிலை நெடுக்கத்தில் மென்மையாகின்றன; திசைசாராப் பண்பு (isotropic) கொண்டவை. அவை பெரும்பாலும் மிகைக் குளிர்விக்கப்பட்ட திரவங்கள் அல்லது போலித் திண்மங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

படிகத் திண்மங்களின் வகைகள்

உள்ள துகள்களையும் அவற்றுக்கு இடையேயான விசைகளையும் கொண்டு படிகங்கள் பிரிக்கப்படுகின்றன. அயனித் திண்மங்கள் (NaCl) நேர் அயனிகளுக்கும் எதிர் அயனிகளுக்கும் இடையேயான நிலைமின் கவர்ச்சியால் பிணைக்கப்பட்டுள்ளன. சகப்பிணைப்புத் திண்மங்கள் (வைரம், சிலிக்கன் கார்பைடு) சகப்பிணைப்பால் இணைந்த அணுக்களின் பெரிய வலையமைப்புகள். மூலக்கூறுத் திண்மங்கள் (பனிக்கட்டி, திண்ம CO₂, நாப்தலீன்) வலிமை குறைந்த வாண்டர் வால்ஸ் விசைகள் அல்லது ஹைட்ரஜன் பிணைப்புகளால் பிணைக்கப்பட்டுள்ளன. உலோகத் திண்மங்களில் நேர்மின் உலோக அயனிகள் நகரும் எலக்ட்ரான்களின் கடலில் உள்ளன; அதனால்தான் உலோகங்கள் மின்சாரத்தைக் கடத்துகின்றன, தகடாக அடிக்கக்கூடியவையாக உள்ளன.

படிக அணிக்கோவையும் அலகுக்கூடும்

படிக அணிக்கோவை என்பது புள்ளிகளின் சீரான முப்பரிமாண அமைப்பு; ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு துகளைக் குறிக்கிறது. மூன்று திசைகளிலும் மீண்டும் மீண்டும் வந்து முழு அணிக்கோவையையும் உருவாக்கும் மிகச் சிறிய பகுதி அலகுக்கூடு. இது மூன்று விளிம்பு நீளங்கள் (a, b, c), மூன்று கோணங்கள் (α, β, γ) ஆகியவற்றால் விவரிக்கப்படுகிறது. இவற்றின் வெவ்வேறு சேர்க்கைகள் ஏழு படிக அமைப்புகளைத் தருகின்றன. பொருள் மைய, முகப்பு மைய, முனை மைய வகைகளையும் சேர்த்தால் 14 பிராவே அணிக்கோவைகள் கிடைக்கின்றன.

அலகுக்கூட்டின் அடர்த்தி

ஒரு அலகுக்கூட்டில் எத்தனை அணுக்கள் உள்ளன என்று தெரிந்தால் அதன் அடர்த்தியை நேரடியாகக் கண்டுபிடிக்கலாம். கனசதுர அலகுக்கூட்டுக்கு \(\rho = \frac{n \times M}{a^3 \times N_A}\). இங்கு \(n\) என்பது ஒரு அலகுக்கூட்டில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை, M மோலார் நிறை, \(a\) விளிம்பு நீளம், N_A அவகாட்ரோ எண். எளிய கனசதுரத்துக்கு n = 1, bcc க்கு 2, fcc க்கு 4 என்பதை நினைவில் வையுங்கள். a pm இல் கொடுக்கப்பட்டால், மும்மடி எடுப்பதற்கு முன் cm ஆக மாற்றுங்கள் (1 pm = 10^-10 cm); அப்போதுதான் அடர்த்தி g cm^-3 இல் வரும்.

படிகங்களில் பொதிவு

துகள்கள் முடிந்தவரை குறைவான வெற்றிடம் விடும்படி பொதிகின்றன. நெருங்கிப் பொதிந்த அடுக்குகளை ABAB என்று அடுக்கினால் அறுங்கோண நெருங்கிய பொதிவு (hcp) கிடைக்கிறது. ABCABC என்று அடுக்கினால் கனசதுர நெருங்கிய பொதிவு (ccp) கிடைக்கிறது; இது fcc யே. இரண்டும் 74% இடத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. பொருள் மையக் கனசதுரம் 68%, எளிய கனசதுரம் 52.4% மட்டுமே பயன்படுத்துகின்றன. மீதமுள்ள இடைவெளிகள் நான்முகி வெற்றிடங்கள் (நான்கு கோளங்களால் சூழப்பட்டவை), எண்முகி வெற்றிடங்கள் (ஆறு கோளங்களால் சூழப்பட்டவை). N கோளங்கள் கொண்ட நெருங்கிப் பொதிந்த அமைப்பில் N எண்முகி வெற்றிடங்களும் 2N நான்முகி வெற்றிடங்களும் உள்ளன. பல அயனிச் சேர்மங்களில் சிறிய அயனிகள் இந்த வெற்றிடங்களில் அமர்கின்றன.

திண்மங்களில் குறைபாடுகள்

உண்மையான படிகங்களில் எப்போதும் குறைபாடுகள் உள்ளன. ஷாட்கி குறைபாட்டில் (Schottky defect) சம எண்ணிக்கையிலான நேர் அயனிகளும் எதிர் அயனிகளும் இல்லாமல் போகின்றன; அதனால் அடர்த்தி குறைகிறது. NaCl, CsCl இதைக் காட்டுகின்றன. ஃப்ரெங்கல் குறைபாட்டில் (Frenkel defect) ஒரு அயனி (பொதுவாகச் சிறிய நேர் அயனி) இடைச்செருகல் இடத்துக்கு நகர்கிறது; அதனால் அடர்த்தி மாறுவதில்லை. AgBr, ZnS இதைக் காட்டுகின்றன. இரண்டிலும் வாய்பாடு விகிதவியல் மாறாமல் இருக்கிறது. விகிதவியல் சாராக் குறைபாடுகள் வேறுபட்டவை: சோடியம் ஆவியில் சூடுபடுத்திய NaCl போன்ற உலோக மிகைக் குறைபாட்டில், எதிர் அயனி வெற்றிடங்களில் சிக்கிய எலக்ட்ரான்கள் (F-மையங்கள்) படிகத்துக்கு மஞ்சள் நிறம் தருகின்றன. FeO இல் உள்ளது போன்ற உலோகக் குறைவுக் குறைபாடுகளில் சில நேர் அயனிகள் இல்லை; மற்றவை அதிக மின்சுமை கொண்டுள்ளன. NaCl உடன் SrCl₂ சேர்ப்பது போன்ற மாசுக் குறைபாடுகள் நேர் அயனி வெற்றிடங்களை உருவாக்குகின்றன. சிலிக்கானில் கட்டுப்படுத்திய அளவில் மாசுகளைச் சேர்த்தால் n-வகை, p-வகை குறைகடத்திகள் கிடைக்கின்றன.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

• ஒரு அலகுக்கூட்டில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையையும் அணைவு எண்ணையும் குழப்புவது. bcc இல் ஒரு அலகுக்கூட்டுக்கு 2 அணுக்கள்; ஆனால் அணைவு எண் 8.
• அணு ஆரத்துக்கும் விளிம்பு நீளத்துக்கும் இடையே தவறான தொடர்பைப் பயன்படுத்துவது: எளிய கனசதுரத்துக்கு a = 2r, bcc க்கு \(\sqrt{3}\)a = 4r, fcc க்கு \(\sqrt{2}\)a = 4r.
• விளிம்பு நீளத்தை மும்மடி எடுப்பதற்கு முன் pm ஐ cm ஆக மாற்ற மறப்பது. இதனால் அடர்த்தி பத்தின் மிகப் பெரிய அடுக்கு அளவுக்குத் தவறாக வருகிறது.
• ஷாட்கி, ஃப்ரெங்கல் குறைபாடுகளை மாற்றிச் சொல்வது. ஷாட்கி குறைபாட்டில் அயனிகள் படிகத்தை விட்டு வெளியேறுவதால் அடர்த்தி குறைகிறது; ஃப்ரெங்கல் குறைபாட்டில் அயனி இடைச்செருகல் இடத்துக்கு மட்டுமே நகர்வதால் அடர்த்தி குறைவதில்லை.

இவற்றை பயிற்சித் தேர்வு மூலம் சோதித்துப் பாருங்கள்; பிறகு விடையுடன் கூடிய வினாக்கள் பகுதியில் விரிவான விளக்கத்தைப் படியுங்கள்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

படிகத் திண்மங்களுக்கும் படிக வடிவமற்ற திண்மங்களுக்கும் முக்கிய வேறுபாடு என்ன?

படிகத் திண்மத்தில் துகள்கள் படிகம் முழுவதும் சீரான அமைப்பில் மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன; எனவே அது ஒரே கூர்மையான வெப்பநிலையில் உருகுகிறது. கண்ணாடி போன்ற படிக வடிவமற்ற திண்மத்தில் ஒழுங்கு குறு எல்லை வரை மட்டுமே. அதன் வெவ்வேறு பகுதிகளுக்கு வெவ்வேறு அளவு வெப்பம் தேவை; எனவே அது ஒரு வெப்பநிலை நெடுக்கத்தில் படிப்படியாக மென்மையாகிறது.

ஒரு அலகுக்கூட்டின் அடர்த்தியை எப்படிக் கணக்கிடுவது?

அடர்த்தி = அலகுக்கூட்டின் நிறை ÷ அதன் பருமன். நிறை n × M / NA; இங்கு n என்பது அலகுக்கூட்டில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை. கனசதுர அலகுக்கூட்டின் பருமன் a3. இரண்டையும் சேர்த்தால், அடர்த்தி = n × M / (a3 × NA). g cm-3 இல் விடை பெற a ஐ cm இல் பயன்படுத்துங்கள்.

ஷாட்கி, ஃப்ரெங்கல் குறைபாடுகள் என்றால் என்ன?

ஷாட்கி குறைபாடு என்பது ஒரு நேர் அயனியும் ஒரு எதிர் அயனியும் சேர்ந்த ஒரு இணை அயனிகள் இல்லாமல் போவது. படிகம் நடுநிலையாகவே இருக்கிறது; ஆனால் அடர்த்தி குறைகிறது. இது NaCl இல் காணப்படுகிறது. ஒரு அயனி, பொதுவாகச் சிறிய நேர் அயனி, தன் இடத்தை விட்டு இடைச்செருகல் இடத்தில் அமரும்போது ஃப்ரெங்கல் குறைபாடு உருவாகிறது. எந்த அயனியும் இழக்கப்படுவதில்லை; எனவே அடர்த்தி மாறுவதில்லை. AgBr இரண்டு வகைகளையும் காட்டுகிறது.

மூன்று கனசதுர அமைப்புகளில் அணைவு எண் ஏன் வேறுபடுகிறது?

அணைவு எண் என்பது ஒரு துகளைத் தொட்டுக்கொண்டிருக்கும் அருகிலுள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை. எளிய கனசதுரத்தில் ஒவ்வொரு அணுவும் வேறு 6 அணுக்களைத் தொடுகிறது. bcc இல் பொருள் மைய அணு 8 மூலை அணுக்களைத் தொடுகிறது. fcc இல், எந்த நெருங்கிப் பொதிந்த அமைப்பிலும் போல, ஒவ்வொரு அணுவும் வேறு 12 அணுக்களைத் தொடுகிறது.

ஒரு குறைகடத்தி n-வகையா p-வகையா என்பதை எது முடிவு செய்கிறது?

சேர்க்கப்படும் மாசைப் பொறுத்தது. சிலிக்கானுடன் (நான்கு இணைதிறன் எலக்ட்ரான்கள்) பாஸ்பரஸ் அல்லது ஆர்சனிக் (ஐந்து) சேர்த்தால் ஒரு கூடுதல் எலக்ட்ரான் மிஞ்சுகிறது; எதிர்மின் எலக்ட்ரான்கள் மின்னோட்டத்தைக் கடத்துகின்றன: n-வகை. போரான் அல்லது காலியம் (மூன்று) சேர்த்தால் ஒரு எலக்ட்ரான் வெற்றிடம், அதாவது துளை (hole), உருவாகிறது; அது நேர்மின் கடத்தி போல நடந்துகொள்கிறது: p-வகை.

நான்முகி, எண்முகி வெற்றிடங்கள் என்றால் என்ன?

நெருங்கிய பொதிவில் கோளங்களுக்கு இடையே உள்ள காலி இடங்களே இவை. நான்முகி வெற்றிடம் நான்கு கோளங்களால் சூழப்பட்டுள்ளது; அவற்றின் மையங்கள் ஒரு நான்முகியை உருவாக்குகின்றன. எண்முகி வெற்றிடம் பெரியது; ஆறு கோளங்களால் சூழப்பட்டுள்ளது. நெருங்கிய பொதிவில் உள்ள N கோளங்களுக்கு N எண்முகி வெற்றிடங்களும் 2N நான்முகி வெற்றிடங்களும் உள்ளன.