12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் துணைத் தேர்வு 2021: ஆன்லைன் பயிற்சித் தேர்வு

\(\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}\) -ன் நேர்மாறு :

\(\frac{(x-1)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{25} = 1\) என்ற அதிபரவளையத்தின் மையம் :

\(\frac{d^2y}{dx^2} + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{4}} = 0\) என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி :

1, 2, 3, 4, 5, 6 எண்ணிடப்பட்ட அறுபக்க பகடையும், 1, 2, 3, 4 என எண்ணிடப்பட்ட நான்கு பக்க பகடையும் சோடியாக உருட்டப்பட்டு இரண்டும் காட்டும் எண்களின் கூட்டல் தொகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த கூட்டலைக் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X எனில், கூடுதல் 7 -ன் நேர்மாறு பிம்பத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை :

\(|z| = 1\) எனில் \(\frac{1+z}{1+\bar{z}}\) -ன் மதிப்பு :

\(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \cos x \, dx\) -இன் மதிப்பு :

\(f(x) = x^2\) என்ற சார்பு \([0, \infty)\) என்ற இடைவெளியில் :

\(\hat{i}+\hat{j},\ \hat{i}+2\hat{j},\ \hat{i}+\hat{j}+\pi\hat{k}\) என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு :

மெய் எண்களின் கணம் \(\mathbb{R}\) -ன் மீது '\(*\)' பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், கீழ்க்காண்பவைகளில் எது \(\mathbb{R}\) -ன் மீது ஈருறுப்புச் செயலி அல்ல ?

t என்ற காலத்தில் ஒரு நகரும் 's' துகளின் நிலை \(s(t) = 5t^2 - 2t - 8\) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம் :

\(f(x) = \frac{1}{12}\), \(a < x < b\) எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -ன் மதிப்புகளாக இருக்க இயலாது ?

P(x, y) என்ற புள்ளி, குவியங்கள் \(F_1(3, 0)\) மற்றும் \(F_2(-3, 0)\) கொண்ட கூம்பு வளைவு \(16x^2 + 25y^2 = 400\) -ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் \(PF_1 + PF_2\) -ன் மதிப்பு :

\(\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \lambda\hat{j} + \hat{k}) = 3\) மற்றும் \(\vec{r} \cdot (4\hat{i} + \hat{j} - \mu\hat{k}) = 5\) ஆகிய தளங்கள் இணை எனில், \(\lambda\) மற்றும் \(\mu\) -ன் மதிப்புகள் முறையே :

\(x^3 + 64\) -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி :

\(\frac{dy}{dx} + P(x)y = 0\) -ன் தீர்வு :

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x \, dx =\)

\(\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\) -ன் மதிப்பு :

A, B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் உள்ள அணிகள் எனில் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல ?

கலப்பெண் \((i^{25})^3\) -இன் மதிப்பு :

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செ.மீ. மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செ.மீ. எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை (கன செ.மீட்டரில்) :