கணிதவியல் 2022 வினாத்தாள் ஆன்லைன் தேர்வு (12ஆம் வகுப்பு)

Q1

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு \(f(x)=\begin{cases}2x & 0\le x\le a\\ 0 & \text{பிற மதிப்புகளுக்கு}\end{cases}\) எனில், a -ன் மதிப்பு :

A.3 B.1 C.4 D.2

Q2

X என்பது தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறியாக இருக்கும் போது கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது தவறானது ?

A.\(\lim_{x\to\infty}F(x)=F(\infty)=1\) B.\(0\le F(x)\le 1\), அனைத்து \(x\in\mathbb{R}\) C.\(F(x)\) என்பது மெய்மதிப்புடைய குறையும் சார்பு. D.\(\lim_{x\to-\infty}F(x)=F(-\infty)=0\)

Q3

\(f(x)=\frac{x}{x+1}\) எனில், அதன் வகையீடு :

A.\(\frac{1}{x+1}\,dx\) B.\(\frac{-1}{(x+1)^2}\,dx\) C.\(\frac{-1}{x+1}\,dx\) D.\(\frac{1}{(x+1)^2}\,dx\)

Q4

\(\int_0^1 x(1-x)^{99}\,dx\) -இன் மதிப்பு :

A.\(\frac{1}{10010}\) B.\(\frac{1}{11000}\) C.\(\frac{1}{10001}\) D.\(\frac{1}{10100}\)

Q5

\(\cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) -ன் முதன்மை மதிப்பு :

A.\(\frac{\pi}{2}\) B.\(\frac{\pi}{3}\) C.\(\frac{5\pi}{6}\) D.\(\frac{\pi}{6}\)

Q6

\(A=\begin{bmatrix}2&3\\5&-2\end{bmatrix}\) மற்றும் \(\lambda A^{-1}=A\) எனில், \(\lambda\) -ன் மதிப்பு :

A.19 B.17 C.21 D.14

Q7

\(x^3+px^2+qx+r\) -க்கு \(\alpha,\beta\) மற்றும் \(\gamma\) என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\sum\frac{1}{\alpha}\) -ன் மதிப்பு :

A.\(\frac{q}{r}\) B.\(-\frac{q}{r}\) C.\(-\frac{q}{p}\) D.\(-\frac{p}{r}\)

Q8

\((1+i)(1+2i)(1+3i)\cdots(1+ni)=x+iy\) எனில் \(2\cdot5\cdot10\cdots(1+n^2)\) -ன் மதிப்பு :

A.\(x^2+y^2\) B.1 C.\(1+n^2\) D.\(i\)

Q9

\(|3-x|+9\) என்ற சார்பின் குறைந்த மதிப்பு :

A.6 B.0 C.9 D.3

Q10

\(\sum_{n=1}^{12} i^n\) -ன் மதிப்பு :

A.0 B.1 C.-1 D.\(i\)

Q11

\(2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k},\ 3\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k},\ \hat{i}+m\hat{j}+4\hat{k}\) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், m -ன் மதிப்பு :

A.2 B.3 C.-2 D.-3

Q12

மையம் \((-3,-4)\) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் பொது வடிவச் சமன்பாடு :

A.\(x^2+y^2-6x+8y-16=0\) B.\(x^2+y^2-6x-8y+16=0\) C.\(x^2+y^2+6x-8y+16=0\) D.\(x^2+y^2+6x+8y+16=0\)

Q13

\(\frac{dy}{dx}+p(x)y=0\) -இன் தீர்வு :

A.\(x=ce^{-\int p\,dy}\) B.\(y=ce^{\int p\,dx}\) C.\(x=ce^{\int p\,dy}\) D.\(y=ce^{-\int p\,dx}\)

Q14

\(\int_0^\infty e^{-3x}x^2\,dx\) -ன் மதிப்பு :

A.\(\frac{4}{27}\) B.\(\frac{7}{27}\) C.\(\frac{2}{27}\) D.\(\frac{5}{27}\)

Q15

\(y=(x-1)^3\) என்ற வளைவரையின் வளைவு மாற்றப்புள்ளி :

A.\((1,0)\) B.\((0,0)\) C.\((1,1)\) D.\((0,1)\)

Q16

\(\frac{x-4}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2}\) மற்றும் \(\frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z-2}{2}\) என்ற இரு நேர்க் கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் :

A.\(\frac{\pi}{2}\) B.\(\frac{\pi}{4}\) C.\(\frac{2\pi}{3}\) D.\(\frac{\pi}{3}\)

Q17

பின்வருபவைகளில் எது N -ன் மீது ஓர் ஈருறுப்புச் செயலி ஆகும் ?

A.பெருக்கல் B.வகுத்தல் C.கழித்தல் D.அனைத்தும்

Q18

கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மையல்ல ?

A.A என்பது n வரிசையுடைய ஒரு சதுர அணி மற்றும் \(\lambda\) என்பது ஒரு திசையிலி எனில் \(\text{Adj}(\lambda A)=\lambda^n(\text{Adj}\,A)\). B.ஒரு சமச்சீர் அணியின் சேர்ப்பு அணி சமச்சீராக இருக்கும். C.\(A(\text{Adj}\,A)=(\text{Adj}\,A)A=|A|I\). D.ஒரு மூலைவிட்ட அணியின் சேர்ப்பு அணி மூலைவிட்ட அணியாக இருக்கும்.

Q19

\(\frac{dy}{dx}+Py=Q\) எனும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி \(\sin x\) எனில், P என்பது :

A.\(\tan x\) B.\(\log\sin x\) C.\(\cot x\) D.\(\cos x\)

Q20

\(x^2=24y\) என்ற பரவளையத்தின் செவ்வகலநீளம் :

A.8 B.24 C.6 D.12

12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் மே 2022: ஆன்லைன் பயிற்சித் தேர்வு

உங்கள் தேர்வை அமைக்கவும்