கணிதவியல் 2023 வினாத்தாள் ஆன்லைன் தேர்வு (12ஆம் வகுப்பு)

Q1

n வரிசையுடைய ஒரு சதுர அணிக்கு நேர்மாறு காணத் தேவையான மற்றும் போதுமான நிபந்தனை :

A.\(\rho(A) > n\) B.\(\rho(A) = n\) C.\(\rho(A) \neq n\) D.\(\rho(A) < n\)

Q2

ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து \(3x-6y+2z+7=0\) என்ற தளத்திற்கு உள்ள தொலைவு :

A.2 B.0 C.3 D.1

Q3

\(3\cos^{-1}x = \cos^{-1}(4x^3-3x)\) எனில் :

A.\(x \in \left(\frac{1}{2}, 1\right)\) B.\(x \in \left[\frac{1}{2}, 1\right]\) C.\(x \in (-\infty, 1]\) D.\(x \in \left[\frac{1}{2}, \infty\right)\)

Q4

\(\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}\) எனும் வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் பொதுத் தீர்வு :

A.\(y = kx\) B.\(xy = k\) C.\(\log y = kx\) D.\(y = k\log x\)

Q5

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து \(y^2 = 4ax\) என்ற பரவளையத்திற்கு வரையப்படும் செங்கோடுகளின் எண்ணிக்கை :

A.3 B.2 C.0 D.1

Q6

\(\vec{a}\) மற்றும் \(\vec{b}\) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \([\vec{a}, \vec{c}, \vec{b}]\) -ன் மதிப்பு :

A.1 B.2 C.0 D.-1

Q7

\([0, 2\pi]\) -ல் \(\sin^4 x - 2\sin^2 x + 1\) -யை நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை :

A.1 B.2 C.\(\infty\) D.4

Q8

0, 1 மற்றும் 2 ஆகிய மதிப்புகளில் ஒன்றை X கொள்கிறது என்க. ஏதோ ஒரு மாறிலி k -விற்கு, \(P(X=i) = kP(X=i-1)\), \(i = 1, 2\) மற்றும் \(P(X=0) = \frac{1}{7}\) எனில் k -ன் மதிப்பு :

A.3 B.1 C.4 D.2

Q9

\(x^2 e^{-2x}, x > 0\) என்ற சார்பின் பெரும மதிப்பு :

A.\(\frac{1}{e^2}\) B.\(\frac{1}{e}\) C.\(\frac{4}{e^4}\) D.\(\frac{1}{2e}\)

Q10

* என்ற ஈருறுப்புச் செயலி \(a * b = \frac{ab}{7}\) என வரையறுக்கப்படுகிறது. * எதன் மீது ஈருறுப்புச் செயலி ஆகாது ?

A.R B.\(Q^+\) C.C D.Z

Q11

\(y^2 = 4x\) என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே பரப்பானது :

A.\(\frac{8}{3}\) B.\(\frac{2}{3}\) C.\(\frac{5}{3}\) D.\(\frac{4}{3}\)

Q12

ஆதியில் \(y^2 = x\) மற்றும் \(x^2 = y\) என்ற வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் :

A.\(\frac{\pi}{2}\) B.\(\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\) C.\(\frac{\pi}{4}\) D.\(\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\)

Q13

\(|\text{adj}(\text{adj}A)| = |A|^{16}\) எனில், சதுர அணி A -ன் வரிசையானது :

A.2 B.3 C.5 D.4

Q14

\(\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^8 + \left(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^8\) -ன் மதிப்பு :

A.8 B.4 C.2 D.6

Q15

\(|z| = 1\) எனில் \(\frac{1+z}{1+\bar{z}}\) -ன் மதிப்பு :

A.\(\frac{1}{z}\) B.\(z\) C.1 D.\(\bar{z}\)

Q16

\(f(x) = \sqrt{8-2x}\) என்ற வளைவரையின் எந்த x -ஆயத்தொலைவில் வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் சாய்வு \(-0.25\) ஆக இருக்கும் ?

A.-2 B.-8 C.0 D.-4

Q17

\(\int_0^{\pi/3} \tan x\,dx\) -ன் மதிப்பு :

A.\(-\log 2\) B.\(\log 2\) C.\(-\log 3\) D.\(\log 3\)

Q18

\(\sum_{r=0}^{n} {}^nC_r (-1)^r x^r\) எனும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை :

A.\(< n\) B.0 C.r D.n

Q19

\(\sin^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)\) -ன் முதன்மை மதிப்பு :

A.\(\frac{-\pi}{6}\) B.0 C.\(\frac{-\pi}{2}\) D.\(\frac{\pi}{2}\)

Q20

\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப் பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு :

A.\(\sqrt{ab}\) B.2ab C.\(\frac{a}{b}\) D.ab

12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் மார்ச் 2023: ஆன்லைன் பயிற்சித் தேர்வு

உங்கள் தேர்வை அமைக்கவும்