கணிதவியல் 2024 வினாத்தாள் ஆன்லைன் தேர்வு (12ஆம் வகுப்பு)

Q1

\(y^2=4x\) என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே பரப்பானது :

A.\(\frac{8}{3}\) B.\(\frac{2}{3}\) C.\(\frac{5}{3}\) D.\(\frac{4}{3}\)

Q2

\(\int_0^a \left(\sqrt{a^2-x^2}\right)^3 dx\) -இன் மதிப்பு :

A.\(\frac{3\pi a^2}{8}\) B.\(\frac{\pi a^3}{16}\) C.\(\frac{3\pi a^4}{8}\) D.\(\frac{3\pi a^4}{16}\)

Q3

\(P(x, y)\) என்ற புள்ளி குவியங்கள் \(F_1(3, 0)\) மற்றும் \(F_2(-3, 0)\) கொண்ட கூம்பு வளைவு \(16x^2+25y^2=400\) -ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் \(PF_1+PF_2\) -ன் மதிப்பு :

A.10 B.8 C.12 D.6

Q4

\(|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3\) மற்றும் \(|9z_1z_2+4z_1z_3+z_2z_3|=12\) எனில், \(|z_1+z_2+z_3|\) -ன் மதிப்பு :

A.3 B.1 C.4 D.2

Q5

\((p\vee q)\wedge(p\vee r)\) என்ற மெய் அட்டவணையில் உள்ள நிரைகளின் எண்ணிக்கை :

A.6 B.9 C.3 D.8

Q6

\(\vec{\beta}\) மற்றும் \(\vec{\gamma}\) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் \(\vec{\alpha}\) அமைந்துள்ளது எனில்,

A.\([\vec{\alpha},\vec{\beta},\vec{\gamma}]=0\) B.\([\vec{\alpha},\vec{\beta},\vec{\gamma}]=1\) C.\([\vec{\alpha},\vec{\beta},\vec{\gamma}]=2\) D.\([\vec{\alpha},\vec{\beta},\vec{\gamma}]=-1\)

Q7

\(y=Ae^x+Be^{-x}\), இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு :

A.\(\frac{dy}{dx}+y=0\) B.\(\frac{d^2y}{dx^2}+y=0\) C.\(\frac{dy}{dx}-y=0\) D.\(\frac{d^2y}{dx^2}-y=0\)

Q8

\(f(x)=\frac{1}{x}\) -ன் கிடைமட்டத் தொலைத் தொடுகோடு :

A.\(x=c\) B.\(y=0\) C.\(y=c\) D.\(x=0\)

Q9

\(f(x)=\frac{x}{x+1}\) எனில், அதன் வகையீடு :

A.\(\frac{1}{x+1}dx\) B.\(\frac{-1}{(x+1)^2}dx\) C.\(\frac{-1}{x+1}dx\) D.\(\frac{1}{(x+1)^2}dx\)

Q10

\((1+i)(1+2i)(1+3i)\cdots(1+ni)=x+iy\) எனில், \(2\cdot5\cdot10\cdots(1+n^2)\) -ன் மதிப்பு :

A.\(x^2+y^2\) B.1 C.\(1+n^2\) D.\(i\)

Q11

\(x^3-3x^2, x\in[0, 3]\) என்ற சார்பிற்கு ரோலின் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண் :

A.\(\frac{3}{2}\) B.1 C.2 D.\(\sqrt{2}\)

Q12

\(x^2-3=5x+3y\) என்ற கூம்பு வளைவின் வகை :

A.அதிபரவளையம் B.நீள்வட்டம் C.வட்டம் D.பரவளையம்

Q13

A என்பது பூச்சியமற்றக் கோவை அணி மற்றும் \(A^{-1}=\begin{bmatrix}5 & 3\\ -2 & -1\end{bmatrix}\) எனில், \((A^T)^{-1}=\)

A.\(\begin{bmatrix}-1 & -3\\ 2 & 5\end{bmatrix}\) B.\(\begin{bmatrix}-5 & 3\\ 2 & 1\end{bmatrix}\) C.\(\begin{bmatrix}5 & -2\\ 3 & -1\end{bmatrix}\) D.\(\begin{bmatrix}5 & 3\\ -2 & -1\end{bmatrix}\)

Q14

\(\vec{r}=(\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k})+t(2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k})\) என்ற கோட்டிற்கும் \(\vec{r}\cdot(\vec{i}+\vec{j})+4=0\) என்ற தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம் :

A.\(45^\circ\) B.\(0^\circ\) C.\(90^\circ\) D.\(30^\circ\)

Q15

\(\sin^{-1}x+\cot^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{2}\) எனில் x -ன் மதிப்பு :

A.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\) B.\(\frac{1}{2}\) C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D.\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)

Q16

\(x^3+px^2+qx+r\) -க்கு \(\alpha, \beta\) மற்றும் \(\gamma\) என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில், \(\sum\frac{1}{\alpha}\) -ன் மதிப்பு :

A.\(\frac{q}{r}\) B.\(-\frac{q}{r}\) C.\(-\frac{q}{p}\) D.\(-\frac{p}{r}\)

Q17

Var(3) -ன் மதிப்பு :

A.0 B.3 C.Var(3) D.9

Q18

n = 25 மற்றும் p = 0.8 என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில், X -ன் திட்டவிலக்கத்தின் மதிப்பு :

A.3 B.6 C.2 D.4

Q19

A, B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல ?

A.\(\det A^{-1}=(\det A)^{-1}\) B.\(\text{adj } A=|A|A^{-1}\) C.\((ABC)^{-1}=C^{-1}B^{-1}A^{-1}\) D.\(\text{adj }(AB)=(\text{adj } A)(\text{adj } B)\)

Q20

\(x^3+64\) -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி :

A.\(4i\) B.0 C.−4 D.4

12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் மார்ச் 2024: ஆன்லைன் பயிற்சித் தேர்வு

உங்கள் தேர்வை அமைக்கவும்