கணிதவியல் 2025 வினாத்தாள் ஆன்லைன் தேர்வு (12ஆம் வகுப்பு)

Q1

கழித்தலின் கீழ் பின்வரும் கணம் அடைவு பெறவில்லை :

A.\(\mathbb{N}\) B.\(\mathbb{R}\) C.\(\mathbb{Q}\) D.\(\mathbb{Z}\)

Q2

0, 1 மற்றும் 2 ஆகிய மதிப்புகளில் ஒன்றை X கொள்கிறது என்க. ஏதோ ஒரு மாறிலி k -விற்கு, \(P(X=i)=k\,P(X=i-1)\), \(i=1, 2\) மற்றும் \(P(X=0)=\frac{1}{7}\) எனில் k -இன் மதிப்பு காண்க.

A.3 B.1 C.4 D.2

Q3

A என்பது \(3\times 3\) வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி மேலும் \(|A|=5\) எனில் \(|A^{-1}|=\) :

A.\(5^2\) B.5 C.\(\frac{1}{5^2}\) D.\(\frac{1}{5}\)

Q4

ஒரு கல்லானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகின்றது. t நேரத்தில் அது அடைந்த உயரம் \(x=80t-16t^2\). கல் அதிகபட்ச உயரத்தை t வினாடி நேரத்தில் அடைந்தால் t ஆனது :

A.3 B.2 C.3.5 D.2.5

Q5

\(\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4\frac{dy}{dx}-7x=0\) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே :

A.1, 2 B.2, 1 C.2, 2 D.1, 1

Q6

\(A=\begin{bmatrix}2 & 3\\ 5 & -2\end{bmatrix}\) மற்றும் \(\lambda A^{-1}=A\) எனில், \(\lambda\) -ன் மதிப்பு :

A.19 B.17 C.21 D.14

Q7

\(y=f(x)\) எனும் வளைவரையின் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியிடத்து சாய்வு \(\frac{dy}{dx}=3x^2\) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் வளைவரையானது \((-1, 1)\) புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில், வளைவரையின் சமன்பாடு :

A.\(y=3x^3+4\) B.\(y=x^3+2\) C.\(y=x^3+5\) D.\(y=3x^2+4\)

Q8

\(f(x)=\sin^{-1}\sqrt{x-1}\) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பகம் :

A.\([0, 1]\) B.\([1, 2]\) C.\([-1, 0]\) D.\([-1, 1]\)

Q9

\(u(x, y)=e^{x^2+y^2}\), எனில் \(\frac{\partial u}{\partial x}\) -ன் மதிப்பு :

A.\(x^2u\) B.\(e^{x^2+y^2}\) C.\(y^2u\) D.\(2xu\)

Q10

\([0, 2\pi]\) -ல் \(\sin^4x-2\sin^2x+1\) -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை :

A.1 B.2 C.\(\infty\) D.4

Q11

i -ன் வர்க்க மூலங்கள் :

A.\(\pm\frac{1}{2}(1+i)\) B.\(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)\) C.\(\pm\frac{1}{2}(1-i)\) D.\(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)\)

Q12

\(\sum_{n=1}^{13}(i^n+i^{n-1})\) -ன் மதிப்பு :

A.1 B.\(1+i\) C.0 D.i

Q13

ஈருறுப்பு மாறி X ஆறு முயற்சிகளில் \(9P(X=4)=P(X=2)\) எனும் தொடர்பினை அனுசரிக்கிறது எனில் வெற்றியின் நிகழ்தகவு :

A.0.375 B.0.125 C.0.75 D.0.25

Q14

\(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}, z=2\) மற்றும் \(\frac{x-1}{1}=\frac{2y+3}{3}=\frac{z+5}{2}\) என்ற கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் :

A.\(\frac{\pi}{3}\) B.\(\frac{\pi}{6}\) C.\(\frac{\pi}{2}\) D.\(\frac{\pi}{4}\)

Q15

\(y=(x-1)^3\) என்ற வளைவரையின் வளைவு மாற்றப் புள்ளி :

A.\((1, 0)\) B.\((0, 0)\) C.\((1, 1)\) D.\((0, 1)\)

Q16

\(\int_0^{\frac{2}{3}}\frac{dx}{\sqrt{4-9x^2}}\) இன் மதிப்பு :

A.\(\frac{\pi}{4}\) B.\(\frac{\pi}{6}\) C.\(\pi\) D.\(\frac{\pi}{2}\)

Q17

\(y^2=x(a-x)\) என்ற வளைவரையில் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பை x -அச்சைப் பொருத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திடப்பொருளின் கனஅளவு :

A.\(\frac{\pi a^3}{5}\) B.\(\pi a^3\) C.\(\frac{\pi a^3}{6}\) D.\(\frac{\pi a^3}{4}\)

Q18

நீள்வட்டத்தின் அரைக்குற்றச்சு OB, F மற்றும் F' குவியங்கள் மற்றும் FBF' ஒரு செங்கோணம் எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு காண்க.

A.\(\frac{1}{4}\) B.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) C.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) D.\(\frac{1}{2}\)

Q19

\(\hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+2\hat{j}, \hat{i}+\hat{j}+\pi\hat{k}\) என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கனஅளவு :

A.\(\pi\) B.\(\frac{\pi}{2}\) C.\(\frac{\pi}{4}\) D.\(\frac{\pi}{3}\)

Q20

x -ன் அனைத்து மதிப்பிற்கும் \(f(x)>0\) என்க, மேலும் \(g(x)=\log(f(x))\), எனில் dg = :

A.\(\frac{1}{f(x)}\,dx\) B.\(\frac{1}{f(x)}f'(x)\,dx\) C.\(\frac{1}{x}\,dx\) D.\(\frac{1}{x}f(x)\,dx\)

12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் மார்ச் 2025: ஆன்லைன் பயிற்சித் தேர்வு

உங்கள் தேர்வை அமைக்கவும்