கலப்பு எண்கள் — பாட இறுதி வினா விடைகள் (பயிற்சி 2.9)

கலப்பு எண்கள் — பாட இறுதி வினா விடைக் குறிப்பு (பயிற்சி 2.9)

ஒவ்வொரு வினாவிற்கும் சரியான விருப்பமும் ஒரு வரி காரணமும் கீழே தரப்பட்டுள்ளன. (A = விருப்பம் 1 … D = விருப்பம் 4.)

1. A — தொடர்ச்சியான நான்கு \( i \) அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகை \(0\).
2. A — தொகைகள் தனித்தனியே \( i \) மற்றும் \(1\); கூட்டினால் \(1+i\).
3. A — செங்கோண முக்கோணம்; பரப்பளவு \( \frac{1}{2}\left| z \right|^{2} \).
4. B — \( z = \overline{\left(\tfrac{1}{i-2}\right)} = \dfrac{-1}{i+2} \).
5. C — \( \left| z \right| = \dfrac{2^{3}\cdot 5^{2}}{10^{2}} = 2 \).
6. A — \( 2\left| z \right|^{2} = \left| z \right| \Rightarrow \left| z \right| = \tfrac{1}{2} \).
7. D — மையம் \( 2-i \), ஆரம் \(2\); மீப்பெரு \( \sqrt{5}+2 \).
8. A — \( 1 \le \left| z \right| \le 3 \); மீச்சிறு \(1\).
9. A — \( \bar{z} = \tfrac{1}{z} \) ஐப் பதிலிட விடை \( z \).
10. A — \( y=-2,\ x=\tfrac{3}{2} \Rightarrow z = \tfrac{3}{2}-2i \).
11. B — பொதுக் காரணி \( z_1 z_2 z_3 \); \( 6\left| z_1+z_2+z_3 \right| = 12 \Rightarrow 2 \).
12. B — மெய்த்தன்மை நிபந்தனை \( \Rightarrow \left| z \right| = 1 \).
13. D — \( (\sum z)^{2} \) விரிவில் குறுக்குத் தொகை \(0 \Rightarrow \sum z^{2} = 0 \).
14. B — முற்றிலும் கற்பனை நிபந்தனை \( \Rightarrow z\bar{z} = 1 \Rightarrow \left| z \right| = 1 \).
15. B — \( \pm2 \) இலிருந்து சமதூரம் \( \Rightarrow x = 0 \) (கற்பனை அச்சு).
16. C — மூன்றாம் கால்பகுதி; \( \arg = -\dfrac{3\pi}{4} \).
17. A — \( \cos 250^{\circ} + i\sin 250^{\circ} \Rightarrow \arg = -110^{\circ} \).
18. C — மட்டுகளை வர்க்கப்படுத்த \( 2\cdot5\cdot10\cdots = x^{2}+y^{2} \).
19. D — \( (1+\omega)^{7} = -\omega^{2} = 1+\omega \Rightarrow (1,1) \).
20. D — துருவ வடிவில் சுருக்க \( \tfrac{1}{2}\,\text{cis}\,\tfrac{\pi}{2} \Rightarrow \arg = \dfrac{\pi}{2} \).
21. B — \( \alpha=\omega,\ \beta=\omega^{2} \Rightarrow \omega+\omega^{2} = -1 \).
22. C — \( (-1) \) இன் நான்கு மூலங்களின் பெருக்குத்தொகை \(1\).
23. D — அணிக்கோவை \( = 3(\omega^{2}-\omega) \Rightarrow k = -i\sqrt{3} \).
24. A — \( \text{cis}\,\tfrac{2\pi}{3} \) ஐ \(10\) ஆல் அடுக்க \( \text{cis}\,\tfrac{2\pi}{3} \).
25. A — சமன்பாடு \( z^{3}=0 \) ஆகச் சுருங்கும்; வெவ்வேறு மூலம் \(1\).