தனிநிலைக் கணிதம் — பயிற்சி 12.3 விடைக் குறிப்புகள்
பயிற்சி 12.3 — பாட இறுதி வினா விடைக் குறிப்புகள்
ஒவ்வொரு வினாவுக்கும் சரியான விருப்பமும் ஒரு வரி காரணமும். விருப்ப எண்: \( A=1,\ B=2,\ C=3,\ D=4 \).
| வினா | சரியான விருப்பம் | காரணம் |
|---|---|---|
| 1 | (B) | ஈருறுப்புச் செயலி என்பது \( (S \times S) \to S \) வடிவச் சார்பு. |
| 2 | (C) | \( \mathbb{N} \) இல் \( 1 - 2 = -1 \notin \mathbb{N} \) — அடைவு இல்லை. |
| 3 | (B) | \( \mathbb{N} \) பெருக்கலின் கீழ் மட்டும் மூடியது. |
| 4 | (D) | \( (-2)^{1/2} \notin \mathbb{R} \) என்பதால் \( a^{b} \) அடைவு பெறவில்லை. |
| 5 | (B) | \( 3 * 5 = \dfrac{15}{7} \notin \mathbb{Z} \). |
| 6 | (B) | \( 24y + 23 = 7 \Rightarrow y = \dfrac{-2}{3} \). |
| 7 | (C) | \( \sqrt{a^{2}+b^{2}} \) பரிமாற்று + சேர்ப்பு இரண்டையும் நிறைவு செய்கிறது. |
| 8 | (D) | \( \sqrt{5} \) விகிதமுறா எண் — இதுவே ஒரே உண்மைக் கூற்று. |
| 9 | (C) | (பொய்) \( \vee \) (பொய்) \( = \) பொய் — இரு பகுதியும் பொய் ஆவது (c) மட்டுமே. |
| 10 | (B) | வரிசைகள் \( = 2^{n} = 2^{3} = 8 \). |
| 11 | (D) | எதிர்மறை \( = \neg P \rightarrow \neg Q = (\neg p \wedge \neg q) \rightarrow (\neg p \vee \neg q) \). |
| 12 | (A) | நேர்மாறு \( = \neg Q \rightarrow \neg P = \neg r \rightarrow (\neg p \wedge \neg q) \). |
| 13 | (C) | இறுதி நிரல் \( T, T, F, T \). |
| 14 | (C) | இறுதி நிரல் \( F, F, T, F \) — மூன்று \( F \). |
| 15 | (C) | சரியான டி மார்கன்: \( \neg(p \vee q) \equiv \neg p \wedge \neg q \); ஆகவே (c) தவறு. |
| 16 | (B) | இறுதி நிரல் \( F, T, T, T \). |
| 17 | (D) | \( \vee \leftrightarrow \wedge \) மாற்ற: \( \neg(p \wedge q) \wedge [p \wedge (p \vee \neg r)] \). |
| 18 | (C) | \( p \wedge (\neg p \vee q) \equiv (p \wedge q) \). |
| 19 | (A) | முடிவுகள் \( F, T, F, T \). |
| 20 | (D) | \( p \leftrightarrow q \) நிச்சயமின்மை, மெய்ம்மம் அல்ல; ஆகவே (d) உண்மை அல்ல. |