கதிர் ஒளியியல்: ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள், புத்தக வினா விடைகள் மற்றும் குறிப்புகள்

கதிர் ஒளியியல் பற்றி

நடுத்தரம் ~180 நிமிடப் படிப்பு

கதிர் ஒளியியல் வடிவியல் ஒளியியல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒளி சந்திக்கும் பொருள்களும் துளைகளும் அதன் அலைநீளத்தை விட மிகப் பெரியவையாக இருக்கும்போது இது பொருந்தும். அப்போது ஒளியை நேர்கோட்டுக் கதிர்களாக வரைந்து, வடிவியல் மூலம் கணக்குகளைத் தீர்க்கலாம். மூக்குக்கண்ணாடி, கேமரா லென்சுகள், ஒளி இழைகள், உடலின் உள்ளே பார்க்க மருத்துவர் பயன்படுத்தும் உள்நோக்கி (Endoscope) ஆகியவற்றை இதே கருத்து விளக்குகிறது.

பாடம் எதிரொளிப்பு விதிகளுடன் தொடங்கி ஒளிவிலகலுக்குச் செல்கிறது. அங்கு பெரும்பாலான வேலையை ஸ்நெல் விதி செய்கிறது. அதிலிருந்து முழு அக எதிரொளிப்பு, லென்சுகள், முப்பட்டகம் வருகின்றன. அன்றாட நிகழ்வுகளும் இந்தத் தொடரில் பொருந்துகின்றன: நீருள்ள குவளையில் பென்சில் வளைந்தது போலத் தெரிவது ஒளிவிலகலால். வைரம் மின்னுவது முழு அக எதிரொளிப்பால். முப்பட்டகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்ணையோ, ஒன்றையொன்று தொட்டுக்கொண்டிருக்கும் இரண்டு லென்சுகளின் திறனையோ கணக்கிடவும் இதே விதிகள் உதவுகின்றன.

இந்தப் பாடத்திலிருந்து கோட்பாட்டு வினாக்களும் கணக்குகளும் வருகின்றன. கார்டீசியன் குறியீட்டு மரபு பழக்கமாகும் வரை பயிற்சி செய்யுங்கள். ஒரு குறி தவறினால் மெய்ப் பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகிவிடும். ஆடிச் சமன்பாடு, லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாடு, முப்பட்டகச் சமன்பாடு ஆகியவற்றின் வருவித்தல்களைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். வானம் ஏன் நீலமாக இருக்கிறது, சூரியன் மறையும்போது ஏன் சிவப்பாகத் தெரிகிறது என்று விளக்கவும் தயாராக இருங்கள்.

நீங்கள் கற்பவை

• கொடுக்கப்பட்ட பொருள் தொலைவுக்கு ஆடி, லென்சு சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்திப் பிம்பத்தின் நிலையையும் உருப்பெருக்கத்தையும் கண்டறிதல்.
• இரண்டு கோளகப் பரப்புகளில் நடக்கும் ஒளிவிலகலிலிருந்து லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாட்டை வருவித்தல்.
• முப்பட்டகக் கோணம், சிறும திசைமாற்றக் கோணம் ஆகியவற்றிலிருந்து முப்பட்டகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்ணைக் கண்டறிதல்.
• முழு அக எதிரொளிப்புக்கான நிபந்தனைகளைக் கூறி, ஒளி இழைகள் அதை எப்படிப் பயன்படுத்துகின்றன என்று விளக்குதல்.
• நிறப்பிரிகையை விளக்கி, நிறப்பிரிகைத் திறனுக்கான கோவையை எழுதுதல்.
• ராலே சிதறலைக் கொண்டு வானத்தின் நீல நிறத்தையும் சூரிய மறைவின் சிவப்பு நிறத்தையும் விளக்குதல்.

தொடங்குவதற்கு முன்

• முக்கோணங்கள், கோணங்கள், வட்ட வில்கள் பற்றிய அடிப்படை வடிவியல்.
• ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை என்ற கருத்து.
• ஒளி வெற்றிடத்தில் மிக வேகமாகவும், நீர், கண்ணாடி போன்ற பொருள்களில் மெதுவாகவும் செல்கிறது என்ற உண்மை.

கதிர் ஒளியியல் — விரிவான விளக்கம்

ஆடிகள், லென்சுகள், முப்பட்டகங்கள்

எதிரொளிப்பும் கோளக ஆடிகளும்

வளைந்த ஆடியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் எதிரொளிப்பு விதிகள் பொருந்துகின்றன. குழி ஆடிக்கும் குவி ஆடிக்கும் ஆடிச் சமன்பாடு $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ பிம்பத்தின் நிலையைத் தருகிறது. உருப்பெருக்கம் $m = -\frac{v}{u}$. எல்லாத் தொலைவுகளும் கார்டீசியன் குறியீட்டு மரபின்படி ஆடி மையத்திலிருந்து (Pole) அளக்கப்படுகின்றன. குறிகள் சரியாக இருந்தால், பிம்பம் மெய்யானதா மாயமானதா, நேரானதா தலைகீழானதா என்பதை விடையே சொல்லிவிடும். எடுத்துக்காட்டாக, 10 cm குவியத்தொலைவுள்ள குழி ஆடியின் முன் 15 cm தொலைவில் பொருள் இருந்தால் $v = -30$ cm கிடைக்கும்: பொருளைப் போல இரு மடங்கு அளவுள்ள, தலைகீழான மெய்ப் பிம்பம்.

சமதள மற்றும் வளைவுப் பரப்புகளில் ஒளிவிலகல்

ஒளி ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்குச் செல்லும்போது அதன் வேகம் மாறுவதால் வளைகிறது. ஸ்நெல் விதி $n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$ இரண்டு கோணங்களையும் இணைக்கிறது. சமதளப் பரப்பில் ஒளிவிலகல் தோற்ற ஆழத்தை விளக்குகிறது. அதனால்தான் நீச்சல் குளம் உண்மையை விட ஆழம் குறைவாகத் தெரிகிறது. கண்ணாடிப் பாளம் வழியே ஏற்படும் பக்கவாட்டு இடப்பெயர்ச்சியையும் இது விளக்குகிறது. ஒளி அடர்மிகு ஊடகத்திலிருந்து அடர்குறை ஊடகத்துக்குச் செல்லும்போது படுகோணம் மாறுநிலைக் கோணம் $i_c = \sin^{-1}(\frac{1}{n})$ (காற்றில் உள்ள அடர்மிகு ஊடகத்துக்கு) ஐ விட அதிகமானால், எந்த ஒளியும் விலகி வெளியேறாது. இதுவே முழு அக எதிரொளிப்பு. ஒளி இழைகள் இந்தத் தத்துவத்தில் இயங்குகின்றன.

மெல்லிய லென்சுகளும் லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாடும்

இரண்டு வளைவுப் பரப்புகளில் நடக்கும் ஒளிவிலகலைக் கொண்டு, பாடம் லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாட்டை (Lens maker's formula) $\frac{1}{f} = (n-1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ வருவிக்கிறது. இது குவியத்தொலைவைக் கண்ணாடியின் ஒளிவிலகல் எண்ணுடனும் அதன் பரப்புகளின் வளைவு ஆரங்களுடனும் இணைக்கிறது. திறன் $P = \frac{1}{f}$, இதில் f மீட்டரில் இருக்க வேண்டும். அலகு டையாப்டர். ஒன்றையொன்று தொட்டுக்கொண்டிருக்கும் மெல்லிய லென்சுகளின் திறன்கள் நேரடியாகக் கூடுகின்றன, $P = P_1 + P_2$. எனவே +4 D லென்சும் -2 D லென்சும் சேர்ந்து, 50 cm குவியத்தொலைவுள்ள +2 D லென்சு போலச் செயல்படுகின்றன.

முப்பட்டக வடிவியலும் நிறப்பிரிகையும்

முப்பட்டகம் வழியே செல்லும் கதிர் இரண்டு முகங்களில் விலகலடைந்து, ஒரு திசைமாற்றக் கோணம் அளவுக்குத் திரும்புகிறது. படுகோணம் கூடும்போது திசைமாற்றம் முதலில் குறைந்து, சிறும மதிப்பு $D_m$ ஐ அடைந்து, பிறகு மீண்டும் கூடுகிறது. சிறும திசைமாற்றத்தில் கதிர் முப்பட்டகத்தின் வழியே சமச்சீராகச் செல்கிறது. அப்போது ஒளிவிலகல் எண் $n = \frac{\sin((A+D_m)/2)}{\sin(A/2)}$. ஒவ்வொரு நிறத்துக்கும் n சற்று வேறுபடுவதால் வெள்ளொளி நிறமாலையாக விரிகிறது. ஊதா அதிகமாகவும் சிவப்பு குறைவாகவும் திசைமாறுகின்றன. மழைத்துளிகளுக்குள் நடக்கும் ஒளிவிலகல், நிறப்பிரிகை, அக எதிரொளிப்பு மூலம் வானவில்லும் இதே வழியில் உருவாகிறது.

நிறப்பிரிகைத் திறனும் ஒளிச்சிதறலும்

ஒரு பொருள் நிறங்களை எவ்வளவு வலுவாகப் பிரிக்கிறது என்பதை நிறப்பிரிகைத் திறன் $\omega$ அளக்கிறது: $\omega = \frac{n_V - n_R}{n - 1}$. இதில் n என்பது சராசரி (மஞ்சள்) நிறத்துக்கான ஒளிவிலகல் எண். நிறப்பிறழ்ச்சியைக் குறைக்க லென்சுகளை வடிவமைக்கும்போது இது தேவைப்படுகிறது. காற்றிலுள்ள துகள்களால் ஒளி சிதறவும் செய்கிறது. ராலே சிதறலில் சிதறும் ஒளியின் செறிவு $\frac{1}{\lambda^4}$ க்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும். எனவே நீல ஒளி சிவப்பை விடப் பல மடங்கு அதிகமாகச் சிதறுகிறது. அதனால்தான் நண்பகலில் தெளிவான வானம் நீலமாகத் தெரிகிறது. சூரிய உதயத்திலும் மறைவிலும் சூரியனும் அதன் அருகிலுள்ள வானமும் சிவப்பாகத் தெரிகின்றன.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

• குறிகளைத் தவறாக இடுதல். ஒவ்வொரு தொலைவையும் ஆடி மையம் அல்லது ஒளியியல் மையத்திலிருந்து அளந்து, படுஒளி செல்லும் திசையை நேர்க்குறியாகக் கொள்ளுங்கள்.
• திறனையும் குவியத்தொலைவையும் குழப்புதல். f மீட்டரில் இருந்தால் மட்டுமே P = 1/f. எனவே 20 cm என்பது 5 D, 0.05 D அல்ல.
• தடித்த லென்சுகளுக்கு மெல்லிய லென்சு சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துதல். லென்சின் தடிமன் புறக்கணிக்கத்தக்கது என்ற அனுமானத்தில்தான் இந்தச் சமன்பாடுகள் உள்ளன.
• முப்பட்டகத்தின் திசைமாற்றக் கோணம் மாறாதது என்று நினைத்தல். அது படுகோணத்தைப் பொறுத்து மாறுகிறது, அதற்கு ஒரு சிறும மதிப்பு உண்டு.
• சுற்றியுள்ள ஊடகத்தைப் புறக்கணித்தல். லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாட்டில் n என்பது ஊடகத்தைப் பொறுத்த லென்சின் ஒளிவிலகல் எண். எனவே நீரில் வைத்த கண்ணாடி லென்சின் குவியத்தொலைவு காற்றில் இருப்பதை விட அதிகம்.

இவற்றை பயிற்சித் தேர்வு மூலம் சோதித்துப் பாருங்கள்; பிறகு விடையுடன் கூடிய வினாக்கள் பகுதியில் விரிவான விளக்கத்தைப் படியுங்கள்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

கதிர் ஒளியியலில் எந்தக் குறியீட்டு மரபு பயன்படுகிறது?

பாடநூல் கார்டீசியன் குறியீட்டு மரபைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆடியின் மையம் அல்லது லென்சின் ஒளியியல் மையமே ஆதிப்புள்ளி. படுஒளி செல்லும் திசையில் அளக்கும் தொலைவுகள் நேர்க்குறி, எதிர்த் திசையில் அளப்பவை எதிர்க்குறி. முதன்மை அச்சுக்கு மேலே உள்ள உயரங்கள் நேர்க்குறி, கீழே உள்ளவை எதிர்க்குறி. இந்த விதிகளைக் கண்டிப்பாகப் பின்பற்றினால், எல்லா ஆடிகளுக்கும் லென்சுகளுக்கும் ஒரே சமன்பாடு வேலை செய்யும்.

முழு அக எதிரொளிப்பு எப்படி நிகழ்கிறது?

இரண்டு நிபந்தனைகள் தேவை. ஒளி அடர்மிகு ஊடகத்திலிருந்து அடர்குறை ஊடகத்துக்குச் செல்ல வேண்டும். படுகோணம் மாறுநிலைக் கோணத்தை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். அப்போது விலகு கதிர் இருக்காது. முழு ஒளியும் அடர்மிகு ஊடகத்துக்குள்ளேயே எதிரொளிக்கப்படுகிறது. ஒளி இழைகள் இதைப் பயன்படுத்தி, ஒளிச் சமிக்கைகளை மிகக் குறைந்த இழப்புடன் நீண்ட தொலைவுக்குக் கொண்டு செல்கின்றன.

லென்சு உருவாக்குபவர் சமன்பாட்டின் பயன் என்ன?

தேவையான குவியத்தொலைவைப் பெற லென்சு தயாரிப்பவர் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று இது சொல்கிறது: பொருத்தமான ஒளிவிலகல் எண்ணுள்ள கண்ணாடியைத் தேர்ந்தெடுத்து, அதன் இரண்டு முகங்களையும் சரியான வளைவு ஆரங்களுக்குத் தேய்க்க வேண்டும். மூக்குக்கண்ணாடி லென்சுகளும் கேமரா லென்சுகளும் இப்படித்தான் வடிவமைக்கப்படுகின்றன.

முப்பட்டகம் வெள்ளொளியை ஏன் நிறப்பிரிகை செய்கிறது?

கண்ணாடியின் ஒளிவிலகல் எண் வெவ்வேறு அலைநீளங்களுக்கு வேறுபடுகிறது. அலைநீளம் குறைந்த ஊதா ஒளிக்கு அது சிவப்பு ஒளியை விட அதிகம். எனவே ஊதா சிவப்பை விட அதிகமாக வேகம் குறைந்து அதிகமாக வளைகிறது. வெள்ளொளியில் உள்ள நிறங்கள் முப்பட்டகத்திலிருந்து வெவ்வேறு திசைகளில் நிறமாலையாக வெளிவருகின்றன.

திறனுக்கும் உருப்பெருக்கத்துக்கும் என்ன வேறுபாடு?

ஒரு லென்சு ஒளியை எவ்வளவு வலுவாகக் குவிக்கிறது அல்லது விரிக்கிறது என்பதைத் திறன் சொல்கிறது. அது டையாப்டரில் 1/f க்குச் சமம். உருப்பெருக்கம் என்பது பிம்பத்தின் உயரத்துக்கும் பொருளின் உயரத்துக்கும் உள்ள விகிதம். ஒரு லென்சுக்குத் திறன் மாறாது. ஆனால் பொருளை எங்கே வைக்கிறோம் என்பதைப் பொறுத்து உருப்பெருக்கம் மாறுகிறது. எனவே திறன் அதிகமான லென்சு எப்போதும் பெரிய பிம்பத்தைத் தருவதில்லை.

சூரிய உதயத்திலும் மறைவிலும் வானம் ஏன் சிவப்பாக இருக்கிறது?

அடிவானத்துக்கு அருகில் சூரிய ஒளி மிகத் தடிமனான காற்று அடுக்கின் வழியே செல்கிறது. அதிகமாகச் சிதறும் நீல, ஊதா ஒளிகள் வழியிலேயே நேர்க்கற்றையிலிருந்து நீக்கப்படுகின்றன. குறைவாகச் சிதறும் சிவப்பு, ஆரஞ்சு ஒளிகள் நம் கண்களை அடைகின்றன. எனவே சூரியனும் அதைச் சுற்றியுள்ள வானமும் சிவப்பாகத் தெரிகின்றன.