அணு மற்றும் அணுக்கரு இயற்பியல்: ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள், புத்தக வினா விடைகள் மற்றும் குறிப்புகள்

அணு மற்றும் அணுக்கரு இயற்பியல் பற்றி

கடினம் ~120 நிமிடப் படிப்பு

இந்த அலகு இரண்டு கேள்விகளுக்கு விடை தருகிறது: அணுவுக்குள் என்ன இருக்கிறது? அதன் அணுக்கருவுக்குள் என்ன இருக்கிறது? ஒவ்வொரு விடையும் ஒரு சோதனையிலிருந்து கிடைத்தது. பாடநூல் அந்தச் சோதனைகளை வரிசையாகத் தருகிறது. எனவே இந்த அலகை சூத்திரங்களின் பட்டியலாக இல்லாமல் ஒரு கதையாக நினைவில் வைப்பது எளிது.

வாயு மின்னிறக்கக் குழாய்கள் கேத்தோடு கதிர்களைத் தந்தன. அவை எலக்ட்ரான்கள் என்று பின்னர் தெரிந்தது. தாம்சன் மின்புலத்தையும் காந்தப்புலத்தையும் பயன்படுத்தி அவற்றின் மின்னூட்ட நிறை விகிதத்தை (Specific charge) அளந்தார். மில்லிகன் மின்னூட்டத்தையே அளந்தார். நேர் மின்னூட்டமும் பெரும்பாலான நிறையும் மிகச் சிறிய அணுக்கருவில் உள்ளன என்பதை ரூதர்போர்டின் ஆல்பா சிதறல் சோதனை காட்டியது. அணு ஏன் நிலையாக இருக்கிறது, ஹைட்ரஜன் ஏன் கூர்மையான நிறமாலை வரிகளைத் தருகிறது என்பதை போர் விளக்கினார். அதன் பிறகு கவனம் அணுக்கருவுக்குச் செல்கிறது. அங்கு நிறை குறைபாடும் பிணைப்பு ஆற்றலும் நிலைப்புத்தன்மை, கதிரியக்கம், அணுக்கரு ஆற்றல் ஆகியவற்றை விளக்குகின்றன.

இந்த அலகில் கோட்பாடும் கணக்குகளும் கலந்து வருகின்றன. போர் ஆரம், ஆற்றல் மட்டங்கள், நிறமாலை வரிகளின் அலைநீளம், நிறை குறைபாட்டிலிருந்து பிணைப்பு ஆற்றல், அரை ஆயுட்காலம் ஆகியவற்றில் கணக்குகள் வரும். விடை எழுதும்போது எடுகோள்களைத் தெளிவாகக் கூறுங்கள். ஒவ்வொரு படியிலும் அலகைக் காட்டுங்கள். குறிப்பாக u இல் உள்ள நிறையை MeV ஆற்றலாக மாற்றும்போது இது தேவை.

நீங்கள் கற்பவை

• கேத்தோடு கதிர்களின் பண்புகளைப் பட்டியலிட்டு, அவை எலக்ட்ரான் இருப்பதை எப்படிக் காட்டின என்று விளக்குதல்.
• தாம்சன், மில்லிகன் சோதனைகளிலிருந்து எலக்ட்ரானின் மின்னூட்ட நிறை விகிதத்தையும் நிறையையும் கணக்கிடுதல்.
• போர் அணு மாதிரியின் எடுகோள்களையும் வரம்புகளையும் கூறுதல்.
• ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறமாலை வரிகளுக்கான ஆற்றலையும் அலைநீளத்தையும் கணக்கிடுதல்.
• ஒரு அணுக்கருவின் நிறை குறைபாட்டையும் பிணைப்பு ஆற்றலையும் கணக்கிடுதல்.
• கதிரியக்கச் சிதைவு விதியைப் பயன்படுத்தி அரை ஆயுட்காலம், சராசரி ஆயுட்காலக் கணக்குகளைத் தீர்த்தல்.
• அணுக்கருப் பிளவையும் இணைவையும் ஒப்பிட்டு, ஒவ்வொன்றும் எங்கு பயன்படுகிறது என்று விவரித்தல்.

தொடங்குவதற்கு முன்

• நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் மற்றும் வட்ட இயக்கம்.
• நிலை மின்னியல் மற்றும் கூலூம் விதி.
• ஒளியின் இருமைப் பண்பு அலகிலிருந்து ஃபோட்டான் ஆற்றல் E = hν.

அணு மற்றும் அணுக்கரு இயற்பியல் — விரிவான விளக்கம்

எலக்ட்ரானிலிருந்து அணுக்கரு வரை

எலக்ட்ரான் கண்டுபிடிப்பு

மிகக் குறைந்த அழுத்தத்தில் உள்ள வாயுவின் குறுக்கே உயர் மின்னழுத்தம் கொடுத்தால், கேத்தோடிலிருந்து கதிர்கள் வெளிவருகின்றன. இந்தக் கேத்தோடு கதிர்கள் (Cathode rays) நேர்கோட்டில் செல்கின்றன, எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டவை, மின்புலத்தாலும் காந்தப்புலத்தாலும் விலகலடைகின்றன. ஜே.ஜே. தாம்சன் இவற்றை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் வழியே செலுத்தினார். விலகல் இல்லாதவாறு புலங்களைச் சரிசெய்து, மின்னூட்ட நிறை விகிதம் $e/m$ ஏறத்தாழ $1.7 \times 10^{11}$ C kg⁻¹ எனக் கண்டார். எந்தக் கேத்தோடு பொருளுக்கும் எந்த வாயுவுக்கும் இந்த மதிப்பு ஒன்றாகவே இருந்தது. பின்னர் மில்லிகனின் எண்ணெய்த் துளி சோதனை சிறிய எண்ணெய்த் துளிகளின் மின்னூட்டத்தை அளந்தது. அது எப்போதும் $1.6 \times 10^{-19}$ C இன் முழு எண் மடங்காகவே இருந்தது. மின்னூட்டம் குவாண்டமாக்கப்பட்டது என்பதை இது காட்டியது. e மதிப்பையும் e/m மதிப்பையும் சேர்த்து எலக்ட்ரானின் நிறை கிடைத்தது.

அணு மாதிரிகள்

தாம்சன் மாதிரியில் அணு என்பது நேர் மின்னூட்டம் கொண்ட ஒரு கோளம். அதில் எலக்ட்ரான்கள் பதிந்துள்ளன. ரூதர்போர்டின் ஆல்பா சிதறல் சோதனை இதைத் தவறு என்று காட்டியது. பெரும்பாலான ஆல்பா துகள்கள் தங்கத் தகட்டின் வழியே நேராகச் சென்றன. ஆனால் சில துகள்கள் திரும்பி வந்தன. மிகச் சிறிய, அடர்த்தியான, நேர் மின்னூட்டம் கொண்ட அணுக்கரு இருப்பதை இது காட்டியது. ரூதர்போர்டு மாதிரியில் ஒரு குறை இருந்தது. வட்டப்பாதையில் இயங்கும் எலக்ட்ரான் முடுக்கத்தில் உள்ளது. எனவே மரபுக் கோட்பாட்டின்படி அது ஆற்றலைக் கதிர்வீசி, சுருள் பாதையில் அணுக்கருவுக்குள் விழ வேண்டும். போர் இந்தச் சிக்கலைத் தீர்த்தார். கோண உந்தம் $\frac{nh}{2\pi}$ ஆக உள்ள சுற்றுப்பாதைகளில் மட்டுமே எலக்ட்ரான் இருக்க முடியும் என்றார். இந்தச் சுற்றுப்பாதைகளில் எலக்ட்ரான் கதிர்வீசுவதில்லை. ஒரு சுற்றுப்பாதையிலிருந்து மற்றொன்றுக்குத் தாவும்போது மட்டுமே ஆற்றலை உமிழ்கிறது அல்லது உட்கவர்கிறது.

ஹைட்ரஜன் நிறமாலை

ஹைட்ரஜனுக்கு, போர் கோட்பாடு சுற்றுப்பாதை ஆரம் $r_n = 0.529\, n^2$ Å எனவும் ஆற்றல் $E_n = -\frac{13.6}{n^2}$ eV எனவும் தருகிறது. எலக்ட்ரான் உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து தாழ்ந்த மட்டத்துக்கு இறங்கும்போது, இரண்டு மட்டங்களின் ஆற்றல் வேறுபாட்டுக்குச் சமமான ஆற்றல் கொண்ட ஃபோட்டானை உமிழ்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, n = 2 இலிருந்து n = 1 க்குத் தாவினால் 10.2 eV கிடைக்கும். n = 1 இல் முடியும் தாவல்கள் லைமன் வரிசை (புற ஊதா). n = 2 இல் முடியும் தாவல்கள் பாமர் வரிசை (கண்ணுறு ஒளி). பாஷன், பிராக்கெட், ஃபண்ட் வரிசைகள் அகச்சிவப்புப் பகுதியில் உள்ளன. இந்தக் கோட்பாடு ஹைட்ரஜனுக்கும் He⁺, Li²⁺ போன்ற ஹைட்ரஜனை ஒத்த அயனிகளுக்கும் பொருந்தும். பல எலக்ட்ரான்கள் உள்ள அணுக்களுக்குப் பொருந்தாது.

அணுக்கருவும் பிணைப்பு ஆற்றலும்

அணுக்கருவில் புரோட்டான்களும் நியூட்ரான்களும் உள்ளன. இவை இரண்டும் சேர்த்து நியூக்ளியான்கள் எனப்படும். அணுக்கரு விசை இவற்றை ஒன்றாகப் பிடித்து வைக்கிறது. இந்த விசை மிக வலிமையானது, கவர்ச்சி விசை, மிகக் குறைந்த தொலைவுக்கு மட்டுமே செயல்படும். அணுக்கருவின் நிறை, அதன் தனித்தனி நியூக்ளியான்களின் மொத்த நிறையைவிட எப்போதும் குறைவு. இந்த வேறுபாடே நிறை குறைபாடு (Mass defect). 1 u = 931 MeV எனப் பயன்படுத்தி இதற்குச் சமமான ஆற்றலைக் காணலாம். அதுவே பிணைப்பு ஆற்றல் (Binding energy). அணுக்கரு உருவாகும்போது வெளிப்படும் ஆற்றல் இது. அணுக்கருவைத் தனித்தனி நியூக்ளியான்களாகப் பிரிக்கத் தேவையான ஆற்றலும் இதுவே. ஒரு நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல் நிறை எண் 56 (இரும்பு) அருகே அதிகபட்சமாக, ஏறத்தாழ 8.8 MeV ஆக உள்ளது. அதனால்தான் அந்த அணுக்கருக்கள் மிகவும் நிலையானவை.

கதிரியக்கம்

நிலையற்ற அணுக்கருக்கள் தாமாகவே சிதைவடைவது கதிரியக்கம் (Radioactivity). ஒரு வினாடியில் சிதையும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை, அப்போது உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கைக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும். எனவே $N = N_0 e^{-\lambda t}$, அதாவது அடுக்குக்குறி முறையில் குறைகிறது. அரை ஆயுட்காலம் $T_{1/2} = \frac{0.6931}{\lambda}$, சராசரி ஆயுட்காலம் $\tau = \frac{1}{\lambda}$. ஆல்பா சிதைவில் அணு எண் 2 குறையும், நிறை எண் 4 குறையும். பீட்டா-மைனஸ் சிதைவில் அணு எண் 1 கூடும், நிறை எண் மாறாது. ஆல்பா, பீட்டா சிதைவுகள் அணுக்கருவை வேறொரு தனிமமாக மாற்றுகின்றன. காமா சிதைவு கிளர்வுற்ற அணுக்கருவிலிருந்து கூடுதல் ஆற்றலை மட்டுமே வெளியிடுகிறது. Z, A இரண்டையும் மாற்றுவதில்லை.

அணுக்கருப் பிளவும் இணைவும்

அணுக்கருப் பிளவில் (Fission), யுரேனியம்-235 போன்ற கனமான அணுக்கரு ஒரு நியூட்ரானை உட்கவர்ந்து, இரண்டு நடுத்தர அணுக்கருக்களாகப் பிளக்கிறது. அப்போது ஏறத்தாழ 200 MeV ஆற்றலும் இரண்டு அல்லது மூன்று நியூட்ரான்களும் வெளிவருகின்றன. இந்த நியூட்ரான்கள் மேலும் பிளவுகளை ஏற்படுத்தலாம். இதுவே தொடர்வினை. அணுக்கரு உலையில் இந்தத் தொடர்வினை கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. அணுக்கரு இணைவில் (Fusion), ஹைட்ரஜன் ஐசோடோப்புகள் போன்ற லேசான அணுக்கருக்கள் இணைந்து கனமான அணுக்கருவை உருவாக்குகின்றன. இணைவுக்கு மிக மிக அதிக வெப்பநிலை தேவை. சூரியன், விண்மீன்களின் ஆற்றலுக்கு இதுவே மூலம். இரண்டு வினைகளிலும் விளைபொருட்களின் ஒரு நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல் அதிகமாக இருக்கும். இழக்கப்படும் சிறிய நிறை $E = mc^2$ மூலம் ஆற்றலாக வெளிப்படுகிறது.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

• நிறை எண்ணையும் அணு எண்ணையும் குழப்பிக்கொள்வது. Z புரோட்டான்களை மட்டும் எண்ணுகிறது. A புரோட்டான்களையும் நியூட்ரான்களையும் சேர்த்து எண்ணுகிறது.
• லைமன், பாமர் வரிசைகளைக் குழப்பிக்கொள்வது. லைமன் வரிகள் n = 1 இல் முடியும். பாமர் வரிகள் n = 2 இல் முடியும்.
• வினா MeV இல் கேட்கும்போது பிணைப்பு ஆற்றலை ஜூலில் விட்டுவிடுவது. நிறை குறைபாட்டின் மீது நேரடியாக 1 u = 931 MeV ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.
• ஆல்பா சிதைவைத் தவறாக எழுதுவது. இது Z ஐ 2 உம் A ஐ 4 உம் குறைக்கிறது. எனவே இரு பக்கங்களிலும் மின்னூட்டமும் நிறை எண்ணும் சமமாக உள்ளதா எனச் சரிபாருங்கள்.
• கதிரியக்கச் சிதைவை நேர்கோட்டுக் குறைவாகக் கருதுவது. இரண்டு அரை ஆயுட்காலங்களுக்குப் பிறகு கால் பங்கு மீதி இருக்கும், சுழி அல்ல.

இவற்றை பயிற்சித் தேர்வு மூலம் சோதித்துப் பாருங்கள்; பிறகு விடையுடன் கூடிய வினாக்கள் பகுதியில் விரிவான விளக்கத்தைப் படியுங்கள்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

கேத்தோடு கதிர்கள் என்றால் என்ன?

குறைந்த அழுத்தத்தில் உள்ள மின்னிறக்கக் குழாயில் கேத்தோடு வெளியிடும் வேகமாக இயங்கும் எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டமே கேத்தோடு கதிர்கள். இவை நேர்கோட்டில் செல்கின்றன, எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டவை, மின்புலத்தாலும் காந்தப்புலத்தாலும் விலகலடைகின்றன. இவற்றின் பண்புகள் கேத்தோடு பொருளையோ குழாயில் உள்ள வாயுவையோ சார்ந்தவை அல்ல. எல்லாப் பொருட்களிலும் எலக்ட்ரான்கள் உள்ளன என்பதை இது காட்டியது.

மில்லிகன் எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டத்தை எப்படி அளந்தார்?

மின்னூட்டம் பெற்ற இரண்டு தட்டுகளுக்கு இடையே சிறிய எண்ணெய்த் துளிகளைத் தெளித்தார். முதலில் ஈர்ப்பு விசையால் ஒரு துளி எவ்வளவு வேகத்தில் விழுகிறது என்று அளந்தார். பிறகு மின்புலத்தைக் கொடுத்து, மின் விசை துளியின் எடையைச் சமன் செய்யுமாறு அதைச் சரிசெய்தார். ஒவ்வொரு துளியின் மின்னூட்டமும் ஏறத்தாழ 1.6 × 10⁻¹⁹ C இன் முழு எண் மடங்காக வந்தது. இதையே ஒரு எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டமாக எடுத்துக்கொண்டார்.

ரூதர்போர்டு மாதிரி ஏன் நிலையற்றதாக இருந்தது?

ரூதர்போர்டு மாதிரியில் சூரியனைச் சுற்றும் கோள்களைப் போல எலக்ட்ரான்கள் அணுக்கருவைச் சுற்றுகின்றன. வட்டப்பாதையில் இயங்கும் மின்துகள் முடுக்கத்தில் உள்ளது. மரபு மின்காந்தக் கோட்பாட்டின்படி அது தொடர்ந்து ஆற்றலைக் கதிர்வீச வேண்டும். அப்போது எலக்ட்ரான் ஆற்றலை இழந்து சுருள் பாதையில் அணுக்கருவுக்குள் விழும். அணுக்கள் நிலையாக இருக்க முடியாது. கதிர்வீசாத சுற்றுப்பாதைகள் மூலம் போர் மாதிரி இந்தச் சிக்கலை நீக்கியது.

போரின் குவாண்டமாக்கல் நிபந்தனை என்ன?

கோண உந்தம் h/2π இன் முழு எண் மடங்காக உள்ள சுற்றுப்பாதைகளில் மட்டுமே எலக்ட்ரான் இயங்க முடியும். அதாவது mvr = nh/2π. இந்த நிலையான சுற்றுப்பாதைகளில் அது ஆற்றலைக் கதிர்வீசுவதில்லை. இந்த நிபந்தனை அணுவின் அமைப்பில் குவாண்டம் கருத்தைக் கொண்டுவந்தது. ஹைட்ரஜன் ஏன் கூர்மையான நிறமாலை வரிகளைத் தருகிறது என்பதையும் விளக்கியது.

ஒரு அணுக்கருவின் நிலைப்புத்தன்மையை எது தீர்மானிக்கிறது?

முக்கிய அளவீடு ஒரு நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல். அணுக்கருவிலிருந்து ஒரு நியூக்ளியானை நீக்கத் தேவையான சராசரி ஆற்றல் இது. இது அதிகமாக இருந்தால் அணுக்கரு அதிக நிலைப்புத்தன்மை கொண்டது. நிறை எண் 56 அருகே இது ஏறத்தாழ 8.8 MeV என்ற உச்ச மதிப்பை அடைகிறது. எனவே இரும்பும் அதன் அருகில் உள்ள அணுக்கருக்களும் மிகவும் நிலையானவை. மிக லேசான, மிகக் கனமான அணுக்கருக்களுக்கு இந்த மதிப்பு குறைவு.

அணுக்கருப் பிளவுக்கும் இணைவுக்கும் என்ன வேறுபாடு?

பிளவில் யுரேனியம்-235 போன்ற கனமான அணுக்கரு இரண்டு லேசான அணுக்கருக்களாகப் பிளந்து ஆற்றலையும் நியூட்ரான்களையும் வெளியிடுகிறது. இணைவில் இரண்டு லேசான அணுக்கருக்கள் இணைந்து ஒரு கனமான அணுக்கருவாகின்றன. இதற்கு விண்மீன்களில் உள்ளது போன்ற மிக மிக அதிக வெப்பநிலை தேவை. தொடக்க அணுக்கருக்களைவிட விளைபொருட்களின் ஒரு நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல் அதிகம் என்பதால் இரண்டிலும் ஆற்றல் வெளிப்படுகிறது.