இயக்க விதிகள் - Study Notes

பாடச் சுருக்கம் (Chapter Summary)

இயந்திரவியல் என்பது விசையின் செயல்பாட்டால் பொருள்கள் மீது ஏற்படும் விளைவுகளைப் பற்றிப் பயிலும் அறிவியல் பிரிவாகும். இது ஓய்விலுள்ள பொருள்கள் மீதான விளைவுகளை விளக்கும் நிலையியல் என்றும், இயக்கத்திலுள்ள பொருள்கள் மீதான விளைவுகளை விளக்கும் இயங்கியல் என்றும் இரு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. இயங்கியலானது இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் விசையைக் கருதாமல் இயக்கத்தை மட்டும் விளக்கும் இயக்கவியல் என்றும், பொருளின் இயக்கத்தையும் அதற்கு காரணமான விசையையும் விளக்கும் இயக்கவிசையியல் என்றும் மேலும் பிரிக்கப்படுகிறது. பழங்கால அறிஞர் அரிஸ்டாட்டில் விசை மற்றும் இயக்கம் பற்றி விளக்குகையில், இயங்கும் பொருள்கள் யாவும் இயற்கையாகவே ஓய்வு நிலைக்கு வந்து சேரும் என்றும், இதற்கு புறவிசை ஏதும் தேவையில்லை (இயற்கையான இயக்கம்) என்றும் கூறினார். கலிலியோ தனது அறிவியல் சோதனைகள் மூலம் நிலைமத்தை விளக்கினார். நிலைமம் என்பது புறவிசை ஏதும் செயல்பாதவரை பொருள்கள் தங்களின் முந்தைய நிலையிலேயே தொடர்ந்து நீடிக்கும் பண்பாகும். நியூட்டனின் மூன்று இயக்க விதிகள் விசை, முடுக்கம், உந்தம் மற்றும் அவற்றின் தொடர்புகளைத் துல்லியமாக வரையறுக்கின்றன. நேர்க்கோட்டு உந்த மாறா கோட்பாடு மற்றும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதிகள் பல்வேறு அறிவியல் மற்றும் நவீன விண்வெளித் தொழில்நுட்பங்களில் முக்கியப் பங்காற்றுகின்றன.

கற்றல் நோக்கங்கள் (Learning Objectives)

• விசை, இயக்கம் மற்றும் நிலைமம் ஆகியவற்றின் அடிப்படைத் தத்துவங்களை ஒப்பிட்டுப் வேறுபடுத்துதல்.
• நியூட்டனின் மூன்று இயக்க விதிகளையும் அவற்றின் அன்றாடப் பயன்பாடுகளையும் விரிவாகப் புரிந்துகொள்ளுதல்.
• நேர்க்கோட்டு உந்த மாறாக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி விசை மோதல்களைப் பகுப்பாய்வு செய்தல் மற்றும் ராக்கெட் ஏவுதலின் பின்னுள்ள இயற்பியல் தத்துவங்களை விளக்குதல்.
• விசையின் சுழற்சி விளைவு, இரட்டையின் திருப்புத்திறன் மற்றும் அவற்றின் நடைமுறைப் பயன்பாடுகளை ஆராய்தல்.
• புவிஈர்ப்பு முடுக்கம் 'g' மற்றும் ஈர்ப்பியல் மாறிலி 'G' ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான தொடர்பை வருவித்துக் கணக்கிடுதல்.
• மின்தூக்கியின் இயக்கங்களின்போது ஏற்படும் தோற்ற எடை மாற்றங்கள் மற்றும் எடையின்மை நிலையை ஆய்வு செய்தல்.

முக்கியக் கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள் (Key Concepts and Definitions)

நிலைமம் (Inertia)

புறவிசை ஏதும் செயல்படாதவரை, ஒவ்வொரு பொருளும் தனது ஓய்வு நிலையையோ அல்லது சென்றுகொண்டிருக்கும் சீரான நேர்க்கோட்டு இயக்க நிலையையோ மாற்றுவதை எதிர்க்கும் தன்மையே நிலைமம் எனப்படும். இது ஓய்வில் நிலைமம், இயக்கத்தில் நிலைமம் மற்றும் திசையில் நிலைமம் என மூவகைப்படும்.

விசை (Force)

ஓய்வு நிலையிலுள்ள ஒரு பொருளை இயக்கத்திற்குக் கொண்டுவர அல்லது இயக்கத்திலுள்ள ஒரு பொருளை ஓய்வுநிலைக்குக் கொண்டுவர முயலும், அல்லது இயங்கும் பொருளின் திசையை மாற்ற முயலும் ஒரு புறச்செயல்பாடே விசை ஆகும். இது எண்மதிப்பும் திசையும் கொண்ட ஒரு வெக்டர் அளவாகும். இதன் அலகு நியூட்டன் (N) ஆகும்.

உந்தம் (Linear Momentum)

பொருளின் நிறை மற்றும் திசைவேகத்தின் பெருக்கற்பலன் உந்தம் எனப்படும். இது திசைவேகத்தின் திசையிலேயே செயல்படும். இதன் குறியீடு p ஆகும். கணித முறைப்படி, p = mv. இதன் அலகு கிகி மீ வி^-1 (kg ms^-1) ஆகும்.

இரட்டையின் திருப்புத்திறன் (Moment of a Couple)

ஒரு பொருளின் மீது இரு சமமான, இணை மதிப்புகள் கொண்ட எதிர்விசைகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் செயல்படாமல் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் செயல்பட்டால் அவை இரட்டையை உருவாக்குகின்றன. விசையின் எண்மதிப்பு மற்றும் விசைகளுக்கு இடைப்பட்ட செங்குத்துத் தொலைவு ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் இரட்டையின் திருப்புத்திறன் எனப்படும்.

ஈர்ப்பியல் விதி (Universal Law of Gravitation)

அண்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு துகளும் பிற துகளை அவற்றின் நிறைகளின் பெருக்கற்பலனுக்கு நேர்விகிதத்திலும், அவற்றிற்கு இடைப்பட்ட தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்விகிதத்திலும் அமைந்த ஒரு விசையுடன் ஈர்க்கிறது. இது நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பியல் விதி ஆகும்.

கணக்கீட்டு வழிமுறைகள் (Worked Methods)

விசைக் கணக்கீடு (F = ma)

பொருளின் மீது செயல்படும் தொகுபயன் விசையைக் கணக்கிட நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும். கொடுக்கப்பட்ட நிறையை கிலோகிராம் (kg) அலகிலும், முடுக்கத்தை மீட்டர் வினாடி^-2 (ms^-2) அலகிலும் மாற்றிப் பெருக்கினால் விசையின் மதிப்பு நியூட்டனில் கிடைக்கும். எதிர் திசையில் விசைகள் செயல்பட்டால் அவற்றின் வேறுபாட்டைத் தொகுபயன் விசையாகக் கொள்ள வேண்டும்.

உந்த மாறாக் கோட்பாட்டு கணக்கீடுகள்

பொருளின் மீது புறவிசை ஏதும் செயல்படாதபோது, மோதலுக்கு முன் உள்ள மொத்த உந்தம் மோதலுக்கு பின் உள்ள மொத்த உந்தத்திற்குச் சமம்: m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2. இந்தச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மோதலுக்குப் பிந்தைய திசைவேகங்களைக் கண்டறியலாம். திசைகளைக் குறிப்பிடும்போது எதிர் திசையில் செல்லும் பொருளின் திசைவேகத்திற்கு எதிர் குறியீடு (-) இட வேண்டும்.

பொதுவான தேர்வுத் தவறுகள் (Common Exam Traps)

மாணவர்கள் பொதுவாக நிறை (Mass) மற்றும் எடை (Weight) ஆகிய இரண்டிற்கும் உள்ள வேறுபாட்டைத் தவறி விடுகின்றனர். நிறை என்பது ஒரு பொருளில் உள்ள பருப்பொருளின் அளவு, இது அண்டத்தின் எந்தப் பகுதிக்கும் சென்றாலும் மாறாது. ஆனால் எடை என்பது அப்பொருளின் மீது செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசையாகும் (W = mg), இது ஈர்ப்பு முடுக்கத்தின் மாற்றத்திற்கு ஏற்ப இடத்திற்கு இடம் மாறுபடும். மேலும், மின்தூக்கி கணக்குகளில் தோற்ற எடை காணும்போது முடுக்கத்தின் திசையைக் கவனிக்க வேண்டும்; மேலே செல்லும்போது R = m(g+a) என்றும், கீழே வரும்போது R = m(g-a) என்றும் பயன்படுத்த வேண்டும். அலகுகளைத் தவறாகக் குறிப்பிடுவதும் மதிப்பெண்களைக் குறைக்கும் என்பதால் கவனமாக இருக்க வேண்டும்.

தேர்வு குறிப்புகள் (Exam Tips)

• நியூட்டனின் மூன்று விதிகளையும் தெளிவான சமன்பாடுகளுடனும், தகுந்த எடுத்துக்காட்டுகளுடனும் எழுதிப் பயிற்சி செய்யுங்கள்.
• ராக்கெட் ஏவுதலின் பின்னால் உள்ள தத்துவங்களை எழுதும்போது, நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி மற்றும் நேர்க்கோட்டு உந்த மாறாக் கோட்பாடு ஆகிய இரண்டையும் குறிப்பிட்டு விளக்குவது முழு மதிப்பெண்களைப் பெற உதவும்.
• மதிப்பீட்டுக் கணக்குகளில் தரப்பட்ட அளவுகளை Cartesian குறியீட்டு மரபுடன் எழுதி, கணக்கீட்டின் இறுதியில் தகுந்த அலகுகளைக் குறிப்பிட மறக்காதீர்கள்.
• ஈர்ப்பு முடுக்கம் g மற்றும் ஈர்ப்பியல் மாறிலி G ஆகியவற்றின் அலகுகள் மற்றும் மதிப்புகளைத் தெளிவாக நினைவில் கொள்ளுங்கள்.