கதிர்வீச்சு மற்றும் பருப்பொருளின் இருமைப்பண்பு (12ஆம் வகுப்பு இயற்பியல், சமச்சீர் கல்வி) அத்தியாயத்தின் ஒவ்வொரு புத்தகப் பயிற்சி வினாவும் இங்கே — சரியான விடை தனித்துக் காட்டப்பட்டு, தெளிவான படிப்படியான விளக்கத்துடன். தமிழிலும் ஆங்கிலத்திலும் இலவசமாகப் படிக்கலாம்.
Q1
பொதுத் தேர்வில் கேட்கப்பட்டது:
மார்ச் 2023
\(\lambda_e\) அலைநீளம் கொண்ட எலக்ட்ரான் மற்றும் \(\lambda_p\) அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டான் ஆகியவை ஒரே ஆற்றல் E-யைப் பெற்று இருப்பின், அலைநீளங்கள் \(\lambda_e\) மற்றும் \(\lambda_p\) இடையிலான தொடர்பு
- A. \(\lambda_p \propto \lambda_e\)
- B. \(\lambda_p \propto \sqrt{\lambda_e}\)
- C. \(\lambda_p \propto \frac{1}{\sqrt{\lambda_e}}\)
- D. \(\lambda_p \propto \lambda_e^2\)சரி
விளக்கம். ஃபோட்டானின் ஆற்றல் அதன் அலைநீளத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது (\(E = hc/\lambda_p\)). எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் அதன் டி ப்ராய் அலைநீளத்தின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது (\(E = h^2/2m\lambda_e^2\)). ஆற்றல்கள் சமம் என்பதால், ஃபோட்டானின் அலைநீளம் எலக்ட்ரான் அலைநீளத்தின் இருமடிக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்: \(\lambda_p \propto \lambda_e^2\).
Q2
பொதுத் தேர்வில் கேட்கப்பட்டது:
மே 2022
எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கியில் பயன்படும் எலக்ட்ரான்கள் 14 kV மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படுகின்றன. இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு 224 kV ஆக அதிகரிக்கும்போது, எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளமானது
- A. 2 மடங்கு அதிகரிக்கும்
- B. 2 மடங்கு குறையும்
- C. 4 மடங்கு குறையும்சரி
- D. 4 மடங்கு அதிகரிக்கும்
விளக்கம். டி ப்ராய் அலைநீளம் முடுக்கு மின்னழுத்தத்தின் இருமடி மூலத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது. மின்னழுத்தம் 14 kV-இலிருந்து 224 kV ஆக (16 மடங்கு) அதிகரிப்பதால், அலைநீளம் 16-இன் இருமடி மூலமான 4 மடங்கு குறையும்.
Q3
\(3 \times 10^{-6}\) g நிறை கொண்ட நகரும் துகளுடன் தொடர்புடைய அலையின் அலைநீளமும், \(6 \times 10^6\) m s\(^{-1}\) திசைவேகத்தில் நகரும் எலக்ட்ரானின் அலைநீளமும் சமமாக இருப்பின், துகளின் திசைவேகம்
- A. \(1.82 \times 10^{-18}\) m s\(^{-1}\)
- B. \(9 \times 10^{-2}\) m s\(^{-1}\)
- C. \(3 \times 10^{-31}\) m s\(^{-1}\)
- D. \(1.82 \times 10^{-15}\) m s\(^{-1}\)சரி
விளக்கம். அலைநீளங்கள் சமம் என்பதால் உந்தங்களும் சமம் (\(mv = m_e v_e\)). நிறையை SI அலகிற்கு மாற்றி, எலக்ட்ரானின் நிறை மற்றும் திசைவேகத்தைப் பிரதியிட்டுத் துகளின் திசைவேகத்தைக் கணக்கிட \(1.82 \times 10^{-15}\) m s\(^{-1}\) கிடைக்கிறது.
Q4
ஒரு உலோகப் பரப்பின் மீது \(\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீச்சு விழும்போது நிறுத்து மின்னழுத்தம் V. அதே பரப்பின் மீது \(2\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீச்சு விழும்போது நிறுத்து மின்னழுத்தம் \(V/4\). அவ்வுலோகப் பரப்பின் பயன்தொடக்க அலைநீளம்
- A. \(4\lambda\)
- B. \(5\lambda\)
- C. \(\frac{5}{2}\lambda\)
- D. \(3\lambda\)சரி
விளக்கம். இரு நேர்வுகளுக்கும் ஐன்ஸ்டீனின் ஒளிமின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, ஆற்றல், வெளியேற்று ஆற்றல் மற்றும் நிறுத்து மின்னழுத்தம் ஆகியவற்றை இணைக்கும் இரு சமன்பாடுகள் பெறப்படுகின்றன. அவற்றைத் தீர்க்க பயன்தொடக்க அலைநீளம் \(3\lambda\) எனக் கிடைக்கிறது.
Q5
330 nm அலைநீளம் கொண்ட ஒளியானது 3.55 eV வெளியேற்று ஆற்றல் கொண்ட உலோகத்தின் மீது படும்போது எலக்ட்ரான்கள் உமிழப்படுகின்றன. உமிழப்படும் எலக்ட்ரானுடன் தொடர்புடைய அலையின் அலைநீளமானது (h = \(6.6 \times 10^{-34}\) Js எனக் கொள்க)
- A. \(< 2.75 \times 10^{-9}\) m
- B. \(\ge 2.75 \times 10^{-9}\) mசரி
- C. \(\le 2.75 \times 10^{-12}\) m
- D. \(< 2.5 \times 10^{-10}\) m
விளக்கம். படுகின்ற ஃபோட்டானின் ஆற்றலைக் கணக்கிட்டு, அதிலிருந்து வெளியேற்று ஆற்றலைக் கழித்தால் பெரும இயக்க ஆற்றல் கிடைக்கிறது. இந்தப் பெரும இயக்க ஆற்றல் சிறும டி ப்ராய் அலைநீளத்தைத் தீர்மானிக்கிறது. எனவே உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்களின் அலைநீளம் இச்சிறும மதிப்பிற்குச் சமமாகவோ அதைவிட அதிகமாகவோ இருக்கும்.
Q6
ஒளிஉணர் பரப்பு ஒன்று அடுத்தடுத்து \(\lambda\) மற்றும் \(\lambda/2\) அலைநீளம் கொண்ட ஒற்றை நிற ஒளியினால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரண்டாவது நேர்வில் உமிழப்படும் ஒளிஎலக்ட்ரான்களின் பெரும இயக்க ஆற்றல், முதல் நேர்வில் உள்ளதைவிட 3 மடங்காக இருப்பின், அப்பொருளின் வெளியேற்று ஆற்றலானது
- A. \(\frac{hc}{\lambda}\)
- B. \(\frac{2hc}{\lambda}\)
- C. \(\frac{hc}{3\lambda}\)
- D. \(\frac{hc}{2\lambda}\)சரி
விளக்கம். ஐன்ஸ்டீன் சமன்பாட்டின்படி \(K = hc/\lambda - \phi\). \(\lambda\) மற்றும் \(\lambda/2\) அலைநீளங்களுக்கு \(K_2 = 3K_1\) எனப் பிரதியிட்டு, வெளியேற்று ஆற்றல் \(\phi\)-க்குத் தீர்வு காண \(hc/2\lambda\) கிடைக்கிறது.
Q7
பொதுத் தேர்வில் கேட்கப்பட்டது:
மார்ச் 2025
ஒளிமின் உமிழ்வில், ஒரு உலோகத்தின் பயன்தொடக்க அதிர்வெண்ணைப் போல் 4 மடங்கு அதிர்வெண் கொண்ட கதிர்வீச்சு அவ்வுலோகத்தின் மீது விழுகிறது. உமிழப்படும் எலக்ட்ரானின் சாத்தியமான பெரும திசைவேகம்
- A. \(\sqrt{\frac{hv_0}{m}}\)
- B. \(\sqrt{\frac{6hv_0}{m}}\)சரி
- C. \(\sqrt{\frac{2hv_0}{m}}\)
- D. \(\sqrt{\frac{hv_0}{2m}}\)
விளக்கம். பெரும இயக்க ஆற்றல் \(h(4v_0) - hv_0 = 3hv_0\). இதனை \(1/2 mv^2\) க்குச் சமப்படுத்தி திசைவேகம் \(v\) ஐக் கண்டறிய \(v = \sqrt{6hv_0/m}\) கிடைக்கிறது.
Q8
0.9 eV மற்றும் 3.3 eV ஃபோட்டான் ஆற்றல் கொண்ட இரண்டு கதிர்வீச்சுகள் ஒரு உலோகப்பரப்பின் மீது அடுத்தடுத்து விழுகின்றன. உலோகத்தின் வெளியேற்று ஆற்றல் 0.6 eV எனில், இரு நேர்வுகளிலும் வெளிவிடப்படும் எலக்ட்ரான்களின் பெரும வேகங்களின் தகவு
- A. 1:4
- B. 1:3சரி
- C. 1:1
- D. 1:9
விளக்கம். இயக்க ஆற்றல்கள் \(0.9-0.6 = 0.3\) eV மற்றும் \(3.3-0.6 = 2.7\) eV. வேகம் இயக்க ஆற்றலின் இருமடி மூலத்திற்கு நேர்த்தகவில் இருப்பதால், வேகங்களின் தகவு \(\sqrt{0.3/2.7} = \sqrt{1/9}\), அதாவது 1:3 ஆகும்.
Q9
520 nm அலைநீளம் கொண்ட ஒரு ஒளி மூலம் ஒரு வினாடிக்கு \(1.04 \times 10^{15}\) ஃபோட்டான்களை வெளிவிடுகிறது. 460 nm அலைநீளம் கொண்ட இரண்டாவது ஒளி மூலம் ஒரு வினாடிக்கு \(1.38 \times 10^{15}\) ஃபோட்டான்களை வெளிவிடுகிறது. இரண்டாவது மூலத்தின் திறனுக்கும் முதல் மூலத்தின் திறனுக்கும் இடையே உள்ள விகிதம்
- A. 1.00
- B. 1.02
- C. 1.5சரி
- D. 0.98
விளக்கம். திறன் = ஒரு வினாடியில் உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை \(\times\) ஒரு ஃபோட்டானின் ஆற்றல் (\(hc/\lambda\)). எனவே விகிதம் \((n_2 \cdot \lambda_1) / (n_1 \cdot \lambda_2)\) ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிட திறன்களின் விகிதம் 1.5 எனக் கிடைக்கிறது.
Q10
ஒரு பரப்பின் பயன்தொடக்க அலைநீளம் \(\lambda_0\) = 6000 Å. 4000 Å அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீச்சினால் உமிழப்படும் ஒளிஎலக்ட்ரான்களின் பெரும இயக்க ஆற்றல்
- A. 1.03 eVசரி
- B. 2.06 eV
- C. 3.09 eV
- D. 0.52 eV
விளக்கம். பெரும இயக்க ஆற்றல் \(hc(1/\lambda - 1/\lambda_0)\) என்ற தொடர்பின் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. \(hc = 12400\) eVÅ மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட அலைநீளங்களைப் பிரதியிட ஏறத்தாழ 1.03 eV கிடைக்கிறது.
Q11
7 eV ஆற்றல் கொண்ட ஃபோட்டான் ஒரு உலோகப் பரப்பின் மீது படும்போது, ஒளிஎலக்ட்ரானின் பெரும இயக்க ஆற்றல் 4 eV ஆகும். நிறுத்து மின்னழுத்தம்
- A. 7 V
- B. 4 Vசரி
- C. 3 V
- D. 11 V
விளக்கம். எலக்ட்ரான் வோல்ட்டில் குறிப்பிடப்படும் பெரும இயக்க ஆற்றலின் எண் மதிப்பிற்கு நிறுத்து மின்னழுத்தம் சமமாகும். பெரும இயக்க ஆற்றல் 4 eV என்பதால், இந்த எலக்ட்ரான்களை நிறுத்தத் தேவையான நிறுத்து மின்னழுத்தம் 4 V ஆகும்.
Q12
ஒரு ஃபோட்டானின் ஆற்றல் 4 மடங்கு அதிகரிக்கப்பட்டால், அதன் உந்தம் எத்தனை மடங்கு அதிகரிக்கும்?
விளக்கம். ஃபோட்டானுக்கு ஆற்றலும் உந்தமும் நேர்த்தகவில் உள்ளன (\(E = pc\)). எனவே ஆற்றல் 4 மடங்கு அதிகரித்தால் உந்தமும் அதே அளவு 4 மடங்கு அதிகரிக்கும்.
Q13
ஒரு உலோகத்தின் மீது \(\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டான்கள் படுகின்றன. உலோகத்திலிருந்து உமிழப்படும் அதிக ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரான்கள், B எண் மதிப்பு கொண்ட செங்குத்து காந்தப்புலத்தினால் R ஆரமுடைய வட்ட வில் பாதையில் வளைக்கப்படுகின்றன எனில், உலோகத்தின் வெளியேற்று ஆற்றல்
- A. \(\frac{hc}{\lambda} - \frac{m_e c^2 + e^2 B^2 R^2}{2m_e}\)
- B. \(\frac{hc}{\lambda} + \frac{(eBR)^2}{2m_e}\)
- C. \(\frac{hc}{\lambda} - \frac{m_e c^2 - e^2 B^2 R^2}{2m_e}\)
- D. \(\frac{hc}{\lambda} - \frac{(eBR)^2}{2m_e}\)சரி
விளக்கம். காந்தப்புலத்தில் இயங்கும் எலக்ட்ரானின் பெரும இயக்க ஆற்றல் \(K = (eBR)^2/2m\). வெளியேற்று ஆற்றல் = படுகின்ற ஃபோட்டானின் ஆற்றல் − இந்த இயக்க ஆற்றல். எனவே நான்காவது விடையில் உள்ள சமன்பாடு கிடைக்கிறது.
Q14
A, B மற்றும் C என்னும் உலோகங்களின் வெளியேற்று ஆற்றல்கள் முறையே 1.92 eV, 2.0 eV மற்றும் 5.0 eV ஆகும். 4100 Å அலைநீளம் கொண்ட ஒளி படும்போது, ஒளிஎலக்ட்ரான்களை உமிழும் உலோகம் / உலோகங்கள்
- A. A மட்டும்
- B. A மற்றும் Bசரி
- C. அனைத்து உலோகங்களும்
- D. ஏதுமில்லை
விளக்கம். படுகின்ற கதிர்வீச்சின் ஆற்றல் \(12400/4100 \approx 3.02\) eV. இந்த ஆற்றல் வெளியேற்று ஆற்றலைவிட அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமே ஒளிமின் உமிழ்வு நிகழும். இந்நிபந்தனை A மற்றும் B உலோகங்களுக்கு நிறைவு செய்யப்படுகிறது; C உலோகத்திற்கு இல்லை.
Q15
பொதுத் தேர்வில் கேட்கப்பட்டது:
மார்ச் 2026, மே 2022, துணைத் தேர்வு 2021
வெப்ப ஆற்றலை உட்கவர்வதால் எலக்ட்ரான்கள் உமிழப்படுவது .........உமிழ்வு எனப்படும்.
- A. ஒளி மின்
- B. புல
- C. வெப்ப அயனிசரி
- D. இரண்டாம் நிலை
விளக்கம். உலோகப் பரப்பிற்கு வெப்ப ஆற்றலை அளிப்பதன் மூலம், அணுக்கருக்களின் கவர்ச்சி விசையைக் கடந்து கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் வெளியேற்றப்படும் நிகழ்வு வெப்ப அயனி உமிழ்வு ஆகும்.
