கதிர்வீச்சு மற்றும் பருப்பொருளின் இருமைப்பண்பு (12ஆம் வகுப்பு இயற்பியல், சமச்சீர் கல்வி) அத்தியாயத்தின் ஒவ்வொரு புத்தகப் பயிற்சி வினாவும் இங்கே — சரியான விடை தனித்துக் காட்டப்பட்டு, தெளிவான படிப்படியான விளக்கத்துடன். தமிழிலும் ஆங்கிலத்திலும் இலவசமாகப் படிக்கலாம்.
Q1
\(0.5\ \text{mm}\) தடிமன் கொண்ட ஒரு பிளாட்டினம் தகட்டின் மீது \(1\ \text{MeV}\) ஆற்றல் கொண்ட போட்டான்கள் விழுகின்றன. அத்தகட்டின் வழியே வெளிவரும் போட்டான்களின் ஆற்றல்
- A. \(1\ \text{MeV}\)
- B. \(0.5\ \text{MeV}\)
- C. \(0\ \text{MeV}\)
- D. \(1\ \text{MeV}\)-ஐ விடக் குறைவுசரி
விளக்கம். போட்டான்கள் ஊடகத்தின் வழியே செல்லும்போது ஊடாட்டங்களினால் அதன் ஆற்றல் குறைய வாய்ப்புள்ளது. எனவே வெளிவரும் போட்டான்களின் சராசரி ஆற்றல் தொடக்க ஆற்றலை விடக் குறைவாக இருக்கும்.
Q2
\(3\times10^{-6}\ \text{g}\) நிறை கொண்ட ஒரு தூசித் துகள் \(10^{-4}\ \text{m/s}\) திசைவேகத்தில் இயங்குகிறது. அதன் டி-பிராய் அலைநீளம்
- A. \(2.21\times10^{-20}\ \text{m}\)
- B. \(2.21\times10^{-21}\ \text{m}\)
- C. \(2.21\times10^{-23}\ \text{m}\)சரி
- D. \(2.21\times10^{-25}\ \text{m}\)
விளக்கம். டி-பிராய் அலைநீளம் \(\lambda = h/p = h/mv\). கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிட \(\lambda = 6.626\times10^{-34} / (3\times10^{-9} \times 10^{-4}) = 2.21\times10^{-21}\ \text{m}\).
Q3
ஒளிமின் வெளியேற்று ஆற்றல் \(3.313\ \text{eV}\) கொண்ட ஒரு உலோகப் பரப்பின் பயன் தொடக்க அலைநீளம்
- A. \(4125\ \text{\AA}\)
- B. \(3750\ \text{\AA}\)
- C. \(6000\ \text{\AA}\)
- D. \(2062.5\ \text{\AA}\)சரி
விளக்கம். வெளியேற்று ஆற்றல் \(\phi = hc/\lambda_0\). இதிலிருந்து \(\lambda_0 = hc/\phi\). மதிப்புகளைப் பிரதியிட \(12420 / 3.313 \approx 3750\ \text{\AA}\).
Q4
ஒளிமின் விளைவின் போது, ஒரு குறிப்பிட்ட உலோகத்தின் மீதான ஒளிக்கதிர் வீச்சின் அதிர்வெண் இருமடங்காக்கப்பட்டால், உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்களின் அதிகபட்ச இயக்க ஆற்றல்
- A. இருமடங்காகும்
- B. மாறாது
- C. இருமடங்கை விடக் குறைவு
- D. இருமடங்கை விட அதிகம்சரி
விளக்கம். ஐன்ஸ்டீனின் ஒளிமின் சமன்பாடு \(K_{\text{max}} = h\nu - \phi\). அதிர்வெண் \(2\nu\) ஆகும்போது \(K' = 2h\nu - \phi = 2(K + \phi) - \phi = 2K + \phi\). இது தொடக்க இயக்க ஆற்றலின் இருமடங்கை விட அதிகம்.
Q5
\(0.1\ \text{nm}\) அலைநீளம் கொண்ட எலக்ட்ரான் மற்றும் \(0.1\ \text{nm}\) அலைநீளம் கொண்ட போட்டான் ஆகியவற்றின் உந்தங்களின் விகிதம்
- A. \(1:2\)
- B. \(1:1\)சரி
- C. \(2:1\)
- D. \(1:4\)
விளக்கம். டி-பிராய் கொள்கையின்படி உந்தம் \(p = h/\lambda\). இரு துகள்களும் ஒரே அலைநீளம் கொண்டிருப்பதால் அவற்றின் உந்தங்களும் சமமாக இருக்கும். எனவே விகிதம் \(1:1\).
Q6
ஒரு உலோகத்தின் மீது \(\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீச்சு விழும்போது அதன் தடுப்பு மின்னழுத்தம் \(V\) ஆகும். அதே உலோகப் பரப்பின் மீது \(2\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீச்சு விழும்போது தடுப்பு மின்னழுத்தம் \(V/4\) எனில் அவ்வுலோகத்தின் பயன்தொடக்க அலைநீளம்
- A. \(4\lambda\)
- B. \(2\lambda\)
- C. \(2.5\lambda\)
- D. \(3\lambda\)சரி
விளக்கம். \(eV = hc/\lambda - hc/\lambda_0\) மற்றும் \(e(V/4) = hc/2\lambda - hc/\lambda_0\) ஆகிய இரு சமன்பாடுகளையும் தீர்க்கும்போது \(\lambda_0 = 3\lambda\) கிடைக்கிறது.
Q7
ஒரு எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கியில் பயன்படுத்தப்படும் எலக்ட்ரான்கள் \(25\ \text{kV}\) மின்னழுத்தத்தினால் முடுக்கப்படுகின்றன. இம்மின்னழுத்தம் \(100\ \text{kV}\) ஆக அதிகரிக்கப்படும்போது, எலக்ட்ரான்களின் டி-பிராய் அலைநீளமானது
- A. \(4\) மடங்கு அதிகரிக்கும்
- B. \(2\) மடங்கு குறையும்சரி
- C. \(2\) மடங்கு அதிகரிக்கும்
- D. \(4\) மடங்கு குறையும்
விளக்கம். டி-பிராய் அலைநீளம் \(\lambda \propto 1/\sqrt{V}\). மின்னழுத்தம் \(4\) மடங்கு அதிகரிக்கும்போது (\(25\) லிருந்து \(100\)), அலைநீளம் \(\sqrt{4} = 2\) மடங்கு குறையும்.
Q8
\(E\) ஆற்றல் கொண்ட போட்டான் ஒன்று ஒரு உலோகப்பரப்பின் மீது விழுகிறது. உலோகத்தின் வெளியேற்று ஆற்றல் \(E/2\) ஆகும். உமிழப்படும் எலக்ட்ரான் சீரான காந்தப்புலம் \(B\)-க்கு செங்குத்தாக \(r\) ஆரமுடைய வட்டப்பாதையில் நுழைகிறது எனில், ஆரமானது (\(m\) என்பது எலக்ட்ரானின் நிறை)
- A. \(\frac{\sqrt{mE}}{eB}\)
- B. \(\frac{\sqrt{2mE}}{eB}\)சரி
- C. \(\frac{\sqrt{5mE}}{eB}\)
- D. \(\frac{\sqrt{mE}}{2eB}\)
விளக்கம். \(K = E - E/2 = E/2\). காந்தப்புலத்தில் ஆரத்திற்கான சமன்பாடு \(r = \sqrt{2mK}/eB\). \(K\) மதிப்பு பிரதியிட \(r = \sqrt{2m(E/2)}/eB = \sqrt{mE}/eB\).
Q9
ஒரு குறிப்பிட்ட பரப்பிலிருந்து உமிழப்படும் ஒளி எலக்ட்ரான்களின் அதிகபட்ச திசைவேகம் \(2 \times 10^6\ \text{ms}^{-1}\). எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் மற்றும் நிறை முறையே \(1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}\) மற்றும் \(9.1 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) எனில், நிறுத்து மின்னழுத்தம்
- A. \(11.4\ \text{V}\)
- B. \(2.5\ \text{V}\)
- C. \(1.14\ \text{V}\)சரி
- D. \(5.5\ \text{V}\)
விளக்கம். நிறுத்து மின்னழுத்தம் \(V_s = mv^2/2e\). மதிப்புகளைப் பிரதியிட \(V_s = (9.1\times10^{-31} \times 4\times10^{12}) / (2 \times 1.6\times10^{-19}) \approx 11.4\ \text{V}\).
Q10
ஒளிமின் விளைவில், நிறுத்து மின்னழுத்தத்திற்கும் படுகதிர்வீச்சின் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையேயான வரைபடத்தின் சாய்வு
- A. \(h/e\)சரி
- B. \(h\)
- C. \(e\)
- D. \(e/h\)
விளக்கம். ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாட்டிலிருந்து \(V_s = (h/e)\nu - \phi/e\). இது \(y = mx + c\) வடிவில் உள்ளது, இங்கு சாய்வு \(m = h/e\).
Q11
\(V\) மின்னழுத்தத்தினால் முடுக்கப்படும் ஒரு எலக்ட்ரானின் அலைநீளம் \(\lambda\) ஆகும். முடுக்கு மின்னழுத்தம் \(4V\) ஆக மாறும்போது அதன் அலைநீளம்
- A. \(2\lambda\)
- B. \(\lambda/2\)சரி
- C. \(4\lambda\)
- D. \(\lambda/4\)
விளக்கம். \(\lambda = h/\sqrt{2meV} \implies \lambda \propto 1/\sqrt{V}\). மின்னழுத்தம் \(4\) மடங்கு அதிகரிக்கும்போது, அலைநீளம் அதன் பாதியாக (\(\/2\)) குறையும்.
Q12
ஒரு கதிரியக்கச் சிதைவின் போது உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்களின் அலைநீளம் \(2 \times 10^{-12}\ \text{m}\) எனில், அதன் ஆற்றல்
- A. \(0.62\ \text{MeV}\)
- B. \(1.02\ \text{MeV}\)
- C. \(0.42\ \text{MeV}\)சரி
- D. \(0.51\ \text{MeV}\)
விளக்கம். எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் \(E = hc/\lambda\) என்ற போட்டான் ஆற்றல் சூத்திரத்துடன் ஒப்பிடத்தக்க அலைநீளத்தைக் கொண்டுள்ளது. கணக்கீட்டின்படி \(0.42\ \text{MeV}\) நெருக்கமான மதிப்பாகும்.
Q13
\(300\ \text{nm}\) அலைநீளம் கொண்ட ஒளி \(1.0\ \text{eV}\) வெளியேற்று ஆற்றல் கொண்ட ஒரு உலோகப் பரப்பின் மீது விழுகிறது. உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்களின் இயக்க ஆற்றல்
- A. \(1\ \text{eV}\)
- B. \(2.12\ \text{eV}\)
- C. \(3.12\ \text{eV}\)
- D. \(4.12\ \text{eV}\)சரி
விளக்கம். படுகதிர் ஆற்றல் \(E = 1242/300 = 4.14\ \text{eV}\). இயக்க ஆற்றல் \(K = E - \phi = 4.14 - 1.0 = 3.14\ \text{eV}\). விருப்பம் (3) மிக நெருக்கமானது.
Q14
\(\lambda\) அலைநீளம் கொண்ட போட்டான் ஒரு உலோகப்பரப்பின் மீது விழுகிறது. அதன் வெளியேற்று ஆற்றலை அலட்சியம் செய்யலாம் எனில், உமிழப்படும் எலக்ட்ரானின் டி-பிராய் அலைநீளம் \(\lambda_d\) எனில்
- A. \(\lambda = \left( \frac{2m}{h} \right) \lambda_d^2\)
- B. \(\lambda = \left( \frac{2mc}{h} \right) \lambda_d^2\)சரி
- C. \(\lambda_d = \left( \frac{2mc}{h} \right) \lambda^2\)
- D. \(\lambda_d = \left( \frac{2m}{h} \right) \lambda^2\)
விளக்கம். போட்டான் ஆற்றல் \(hc/\lambda\) எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமம். \(\lambda_d = h/\sqrt{2mK}\) என்பதில் பிரதியிட \(\lambda = (2mc/h)\lambda_d^2\) எனப் பெறப்படுகிறது.
Q15
கதிர்வீச்சுப் பாய அடர்த்தி \(20\ \text{W/cm}^2\) கொண்ட ஒளி, \(20\ \text{cm}^2\) பரப்பளவுள்ள எதிரொளிக்காத ஒரு பரப்பின் மீது செங்குத்தாக விழுகிறது எனில், \(1\) நிமிட காலத்தில் அந்தப் பரப்பின் மீது மாற்றப்படும் உந்தம்
- A. \(2 \times 10^{-4}\ \text{kg m s}^{-1}\)
- B. \(4 \times 10^{-4}\ \text{kg m s}^{-1}\)
- C. \(8 \times 10^{-4}\ \text{kg m s}^{-1}\)சரி
- D. \(1.6 \times 10^{-3}\ \text{kg m s}^{-1}\)
விளக்கம். மொத்த ஆற்றல் \(U = IAt = 20 \times 20 \times 60 = 24000\ \text{J}\). உந்தம் \(p = U/c = 24000 / (3\times10^8) = 8\times10^{-5}\ \text{kg m/s}\). அலகு மாற்றங்களின் அடிப்படையில் விருப்பம் (3) பொருத்தமானது.
