புள்ளியியல் முறைகளும் பொருளாதார அளவையியலும் ஓர் அறிமுகம் (12ஆம் வகுப்பு பொருளியல், சமச்சீர் கல்வி) அத்தியாயத்திற்கான, பாடநூலில் இல்லாத 15 கூடுதல் வினாக்கள் — ஒவ்வொன்றிலும் சரியான விடை தனித்துக் காட்டப்பட்டு, தெளிவான படிப்படியான விளக்கத்துடன். தமிழிலும் ஆங்கிலத்திலும் இலவசமாகப் படிக்கலாம்.
Q1
காட்ஃபிரைட் அச்சென்வால் எந்த ஆண்டில் 'statistik' என்ற சொல்லை முதன்முதலில் பயன்படுத்தினார்?
- A. 1749சரி
- B. 1845
- C. 1890
- D. 1926
விளக்கம். காட்ஃபிரைட் அச்சென்வால் 1749 இல் பல்வேறு நாடுகளின் அரசியல் நிலையை விவரிக்க 'statistik' என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்தினார்.
Q2
1845 ஆம் ஆண்டில் 'Contributions to vital Statistics' என்ற தலைப்பில் புள்ளியியலை முதன்முதலில் புத்தகமாக எழுதியவர் யார்?
- A. ஆர். ஏ. ஃபிஷர்
- B. பிரான்சிஸ் ஜி. பி. நீல்சன்சரி
- C. காரல் பியர்சன்
- D. பிரான்சிஸ் கால்டன்
விளக்கம். பிரான்சிஸ் ஜி. பி. நீல்சன் 1845 இல் பிறப்பு மற்றும் இறப்பு தரவுகள் குறித்த முறையான ஆய்வை வழங்க இப்புத்தகத்தை எழுதினார்.
Q3
இந்தியாவில் சந்திரகுப்த மௌரியரின் ஆட்சிக் காலத்தில் பிறப்பு, இறப்பு பதிவுகள் பராமரிக்கப்பட்டதற்கான ஆதாரங்கள் எந்த நூலில் காணப்படுகின்றன?
- A. ஐனி அக்பரி
- B. அர்த்தசாஸ்திரம்சரி
- C. திருக்குறள்
- D. மகாபாரதம்
விளக்கம். கௌடில்யரின் அர்த்தசாஸ்திரத்தில் கி.மு. 300 க்கு முன்பே பிறப்பு மற்றும் இறப்பு பதிவுகள் பராமரிக்கப்பட்டதற்கான சான்றுகள் உள்ளன.
Q4
இந்தியாவில் புள்ளியியல் தினமாக எந்த நாள் கொண்டாடப்படுகிறது?
- A. ஜூன் 29
- B. ஜூலை 29
- C. ஆகஸ்ட் 15சரி
- D. அக்டோபர் 2
விளக்கம். நவீன புள்ளியியலின் தந்தை பி. சி. மகலநோபிஸின் பிறந்தநாளை நினைவுகூரும் வகையில் ஜூன் 29 தேசிய புள்ளியியல் தினமாக கொண்டாடப்படுகிறது.
Q5
"புள்ளியியல் என்பது மதிப்பீடுகள் மற்றும் நிகழ்தகவுகளின் அறிவியல்" என்று வரையறுத்தவர் யார்?
- A. கிராஸ்டன் மற்றும் கவுடன்
- B. போடிங்டன்சரி
- C. ஆர். ஏ. ஃபிஷர்
- D. காரல் பியர்சன்
விளக்கம். போடிங்டன் புள்ளியியலை மதிப்பீடுகள் மற்றும் நிகழ்தகவுகளின் அறிவியல் என்று மிக எளிமையாக வரையறுத்துள்ளார்.
Q6
சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளை சுருக்கி விவரிக்கும் புள்ளியியல் பிரிவு எது?
- A. விளக்கப் புள்ளியியல்
- B. அனுமானப் புள்ளியியல்
- C. கணிதப் புள்ளியியல்
- D. பொருளாதார அளவையியல்சரி
விளக்கம். விளக்கப் புள்ளியியல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட ஆய்வுக்கு உட்பட்ட தரவுகளை சுருக்கமாகவும் வரைபடங்கள் மூலமும் விளக்குவதாகும்.
Q7
கீழ்வருவனவற்றுள் பண்புசார் தரவுகளுக்கு (Qualitative data) சிறந்த உதாரணம் எது?
- A. வருமானம்
- B. வயது
- C. நேர்மைசரி
- D. நிறுவனங்களின் எண்ணிக்கை
விளக்கம். நேர்மை என்பது அளவிட முடியாத ஒரு பண்பாகும், எனவே இது பண்புசார் தரவுகளில் அடங்கும்.
Q8
முதன்முதலில் ஆதாரங்களில் இருந்து நேரடியாகச் சேகரிக்கப்படும் புதிய புள்ளி விவரங்கள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?
- A. இரண்டாம் நிலை விவரங்கள்
- B. முதன்மை நிலை விவரங்கள்சரி
- C. விளக்க விவரங்கள்
- D. மறைமுக விவரங்கள்
விளக்கம். எந்த வடிவத்திலும் ஏற்கனவே இல்லாத, புதிய மற்றும் நேரடியாகச் சேகரிக்கப்படும் விவரங்கள் முதன்மை நிலை விவரங்கள் ஆகும்.
Q9
1893 ஆம் ஆண்டில் திட்டவிலக்கம் (Standard Deviation) என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தியவர் யார்?
- A. காரல் பியர்சன்
- B. பிரான்சிஸ் கால்டன்
- C. ராக்னர் ஃபிரிஷ்
- D. ஜே. எம். கீன்ஸ்சரி
விளக்கம். திட்டவிலக்கம் என்ற மிகச் சரியான சிதறல் அளவையை 1893 இல் காரல் பியர்சன் அறிமுகப்படுத்தினார்.
Q10
திட்டவிலக்கத்தின் வர்க்கம் (Square of standard deviation) எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
- A. விலக்கம்
- B. மாறுபாட்டுக் கெழுசரி
- C. விலக்க வர்க்கச் சராசரி (Variance)
- D. சராசரி விலக்கம்
விளக்கம். திட்டவிலக்கத்தை வர்க்கப்படுத்துவதன் மூலம் விலக்க வர்க்கச் சராசரி (Variance) பெறப்படுகிறது.
Q11
உடன்தொடர்புக் கெழுவை (Correlation coefficient) கணக்கிடுவதற்கான முறையை உருவாக்கியவர் யார்?
- A. சர் பிரான்சிஸ் கால்டன்சரி
- B. காரல் பியர்சன்
- C. ஆர். ஏ. ஃபிஷர்
- D. போடிங்டன்
விளக்கம். உடன்தொடர்பு பற்றிய ஆய்விற்கும் உடன்தொடர்புக் கெழுவை கணக்கிடுவதற்கும் சர் பிரான்சிஸ் கால்டன் முக்கியக் காரணமாக இருந்தார்.
Q12
இரு மாறிகளின் மதிப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று எதிர் திசையில் மாறினால், அவ்விரண்டிற்கும் இடையேயான உடன்தொடர்பு:
- A. நேர்மறை உடன்தொடர்பு
- B. எதிர்மறை உடன்தொடர்புசரி
- C. பகுதி உடன்தொடர்பு
- D. பூஜ்ஜிய உடன்தொடர்பு
விளக்கம். விலை அதிகரிக்கும் போது தேவை குறைவது போன்ற எதிர் திசை மாற்றங்கள் எதிர்மறை உடன்தொடர்பு எனப்படும்.
Q13
1926 ஆம் ஆண்டில் "பொருளாதார அளவையியல்" (Econometrics) என்ற சொல்லை உருவாக்கியவர் யார்?
- A. இர்விங் ஃபிஷர்
- B. ராக்னர் ஃபிரிஷ்
- C. ஜெரார்ட் டின்பெர்கன்சரி
- D. ஆர்தர் கோல்ட்பெர்கர்
விளக்கம். நார்வே நாட்டு பொருளாதார அறிஞரான ராக்னர் ஃபிரிஷ் 1926 இல் இச்சொல்லை அறிமுகப்படுத்தினார்.
Q14
பொருளாதார அளவையியல் பின்னடைவு மாதிரியில் (Regression Model) 'Ui' என்பது எதனைக் குறிக்கிறது?
- A. சார்புடைய மாறி
- B. சார்பற்ற மாறி
- C. சீரற்ற பிழைச் சொல் (Stochastic error term)சரி
- D. மாறிலி
விளக்கம். Ui என்பது விடுபட்ட மாறிகளின் தாக்கத்தைக் குறிக்கும் சீரற்ற பிழை அல்லது தொந்தரவுச் சொல்லாகும்.
Q15
மத்திய புள்ளியியல் மற்றும் திட்ட அமலாக்கத் துறை அமைச்சகம் (MOSPI) எந்த ஆண்டில் ஒரு தனி அமைச்சகமாக உருவானது?
- A. 1950
- B. 1991சரி
- C. 1999
- D. 2007
விளக்கம். புள்ளியியல் துறை மற்றும் திட்ட அமலாக்கத் துறை ஆகியவற்றை இணைத்து 1999 இல் MOSPI அமைச்சகம் உருவாக்கப்பட்டது.
இந்த புள்ளியியல் முறைகளும் பொருளாதார அளவையியலும் ஓர் அறிமுகம் வினாக்கள் பற்றி
இவை தமிழ்நாடு அரசுப் பாடத்திட்டத்தின் (சமச்சீர் கல்வி) 12ஆம் வகுப்பு பொருளியல் பாடத்திட்டத்திலிருந்து புள்ளியியல் முறைகளும் பொருளாதார அளவையியலும் ஓர் அறிமுகம் அத்தியாயத்திற்கான கூடுதல் வினாக்கள். ஒவ்வொரு வினாவிலும் சரியான விடையும், அசல் படிப்படியான விளக்கமும் தரப்பட்டுள்ளன; இதனால் விடை மட்டுமல்ல, முறையையும் புரிந்துகொள்கிறீர்கள். மேலே உள்ள விடைக் குறிப்பைப் பயன்படுத்தி எந்த வினாவுக்கும் செல்லலாம்; பிறகு தேர்வுச் சூழலில் உங்களைச் சோதிக்க பயிற்சித் தேர்வு எழுதுங்கள்.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
புள்ளியியல் முறைகளும் பொருளாதார அளவையியலும் ஓர் அறிமுகம் அத்தியாயத்தில் எத்தனை வினாக்கள் உள்ளன?
இந்த அத்தியாயத்தில் 15 புத்தகப் பயிற்சி வினாக்கள் உள்ளன; ஒவ்வொன்றிலும் சரியான விடையும் படிப்படியான விளக்கமும் தரப்பட்டுள்ளன.
இந்த 12ஆம் வகுப்பு பொருளியல் வினாக்களை இலவசமாக ஆன்லைனில் பயிற்சி செய்யலாமா?
ஆம். இங்குள்ள ஒவ்வொரு வினா, விடை மற்றும் விளக்கமும் இலவசம்; அவற்றை நேரக் கட்டுப்பாட்டு பயிற்சித் தேர்வாகவும் எழுதலாம்.
புள்ளியியல் முறைகளும் பொருளாதார அளவையியலும் ஓர் அறிமுகம் புத்தகப் பயிற்சி விடைகளை எங்கே காணலாம்?
ஒவ்வொரு வினாவுக்கும் சரியான விடை இந்தப் பக்கத்தில் விளக்கத்துடன் தனித்துக் காட்டப்பட்டுள்ளது; மேலே விரைவான விடைக் குறிப்பும் உள்ளது.
