உறவுகளும் சார்புகளும் ஒரு மதிப்பெண் ஆன்லைன் தேர்வு

உறவுகளும் சார்புகளும்: ஒரு மதிப்பெண் ஆன்லைன் தேர்வு (பத்தாம் வகுப்பு கணிதவியல்)

எத்தனை வினாக்கள் வேண்டும் என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து, நேர வரம்பை அமைத்துத் தொடங்குங்கள். இறுதியில் உங்கள் மதிப்பெண்ணுடன், ஒவ்வொரு வினாவுக்கும் சரியான விடையும் விளக்கமும் கிடைக்கும். இலவசம், தமிழிலும் ஆங்கிலத்திலும் — 30 வினாக்கள் உள்ளன.

உங்கள் தேர்வை அமைக்கவும்

வினாக்களின் எண்ணிக்கை

நேர வரம்பு

மீதமுள்ள நேரம்00:00

$n(A \times B) = 6$ மற்றும் $A = \{1, 3\}$ எனில், $n(B)$ ஆனது

A.1 B.2 C.3 D.6

$A = \{a, b, p\}$, $B = \{2, 3\}$ மற்றும் $C = \{p, q, r, s\}$ எனில், $n((A \cup C) \times B)$ ஆனது

A.8 B.20 C.12 D.16

$A = \{1, 2\}$, $B = \{1, 2, 3, 4\}$, $C = \{5, 6\}$ மற்றும் $D = \{5, 6, 7, 8\}$ எனில், கீழ்வருவனவற்றில் எது சரியானது?

A.$(A \times C) \subset (B \times D)$ B.$(B \times D) \subset (A \times C)$ C.$(A \times B) \subset (A \times D)$ D.$(D \times A) \subset (B \times A)$

$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ -லிருந்து, $B$ என்ற கணத்திற்கு $1024$ உறவுகள் உள்ளது எனில், $B$-ல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

A.3 B.2 C.4 D.8

$R = \{(x, x^2) \mid x$ ஆனது $13$-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்$\}$ என்ற உறவின் வீச்சகமானது

A.$\{2, 3, 5, 7\}$ B.$\{2, 3, 5, 7, 11\}$ C.$\{4, 9, 25, 49, 121\}$ D.$\{1, 4, 9, 25, 49, 121\}$

$(a + 2, 4)$ மற்றும் $(5, 2a + b)$ ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில், $(a, b)$ என்பது

A.$(2, -2)$ B.$(5, 1)$ C.$(2, 3)$ D.$(3, -2)$

$n(A) = m$ மற்றும் $n(B) = n$ என்க. $A$-லிருந்து $B$-க்கு வரையறுக்கப்பட்ட வெற்றுக் கணமில்லாத உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

A.$m^n$ B.$n^m$ C.$2^{mn} - 1$ D.$2^{mn}$

$\{(a, 8), (6, b)\}$ ஆனது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், $a$ மற்றும் $b$ மதிப்புகளாவன முறையே

A.$(8, 6)$ B.$(8, 8)$ C.$(6, 8)$ D.$(6, 6)$

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ மற்றும் $B = \{4, 8, 9, 10\}$ என்க. சார்பு $f: A \to B$ ஆனது $f = \{(1, 4), (2, 8), (3, 9), (4, 10)\}$ எனில், $f$ என்பது

A.பலவற்றிற்கு ஒன்றான சார்பு B.சமனிச் சார்பு C.ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு D.உட்சார்பு

Q10

$f(x) = 2x^2$ மற்றும் $g(x) = \frac{1}{3x}$ எனில், $f \circ g$ ஆனது

A.$\frac{3}{2x^2}$ B.$\frac{2}{3x^2}$ C.$\frac{2}{9x^2}$ D.$\frac{1}{6x^2}$

Q11

$f: A \to B$ ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் $n(B) = 7$ எனில், $n(A)$ ஆனது

A.7 B.49 C.1 D.14

Q12

$f$ மற்றும் $g$ என்ற இரண்டு சார்புகளும் $f = \{(0, 1), (2, 0), (3, -4), (4, 2), (5, 7)\}$ மற்றும் $g = \{(0, 2), (1, 0), (2, 4), (-4, 2), (7, 0)\}$ என வரையறுக்கப்பட்டால், $f \circ g$-ன் வீச்சகமானது

A.$\{0, 2, 3, 4, 5\}$ B.$\{-4, 1, 0, 2, 7\}$ C.$\{1, 2, 3, 4, 5\}$ D.$\{0, 1, 2\}$

Q13

$f(x) = \sqrt{1 + x^2}$ எனில்,

A.$f(xy) = f(x) \cdot f(y)$ B.$f(xy) \ge f(x) \cdot f(y)$ C.$f(xy) \le f(x) \cdot f(y)$ D.இவற்றில் ஒன்றுமில்லை

Q14

$g = \{(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)\}$ என்ற சார்பானது $g(x) = \alpha x + \beta$ எனக் கொடுக்கப்பட்டால், $\alpha$ மற்றும் $\beta$ வின் மதிப்பானது

A.(-1, 2) B.(2, -1) C.(-1, -2) D.(1, 2)

Q15

$f(x) = (x + 1)^3 - (x - 1)^3$ குறிப்பிடும் சார்பானது

A.நேரிய சார்பு B.ஒரு கனச் சார்பு C.தலைகீழ்ச் சார்பு D.இருபடிச் சார்பு

Q16

$n(A) = 3$ மற்றும் $n(B) = 4$ எனில், கணம் $A$-யிலிருந்து கணம் $B$-க்கு வரையறுக்கப்படும் உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

A.(அ) 12 B.(ஆ) 64 C.(இ) 1024 D.(ஈ) 4096

Q17

$A \\times B = \\{(a, 1), (b, 2), (a, 2), (b, 1)\\}$ எனில், கணம் $A$ ஆனது

A.(அ) $\\{1, 2\\}$ B.(ஆ) $\\{a, b\\}$ C.(இ) $\\{a, b, 1, 2\\}$ D.(ஈ) $\\{a, 1\\}$

Q18

$n(A) = 4$ மற்றும் $n(B) = 3$ எனில், கணம் $A$-யிலிருந்து கணம் $B$-க்கு வரையறுக்கப்படும் சார்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

A.(அ) 12 B.(ஆ) 64 C.(இ) 81 D.(ஈ) 128

Q19

$A$ மற்றும் $B$ என்பன இரண்டு வெற்றிலாக் கணங்கள் எனில், அவற்றின் கார்டீசியன் பெருக்கலின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைப் பற்றிய பின்வரும் கூற்றுகளில் எது எப்போதும் சரியானது?

A.(அ) $n(A \\times B) > n(B \\times A)$ B.(ஆ) $n(A \\times B) < n(B \\times A)$ C.(இ) $n(A \\times B) = n(B \\times A)$ D.(ஈ) $n(A \\times B) \\neq n(B \\times A)$

Q20

$A = \\{1, 2\\}$ மற்றும் $B = \\{3, 4\\}$ என்க. $A$-யிலிருந்து $B$-க்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு உறவு $R$-ல் எவ்வித உறுப்பும் இல்லை (அதாவது $R = \\emptyset$) எனில், அந்த உறவு எவ்வாறு அழைக்கப்படும்?

A.(அ) சமனி உறவு (Identity relation) B.(ஆ) இன்மை உறவு (Null relation) C.(இ) அனைத்துற உறவு (Universal relation) D.(ஈ) தற்சுட்டு உறவு (Reflexive relation)

Q21

$f: X \\to Y$ என்ற சார்பானது மதிப்பகம் $X$-ல் உள்ள அனைத்து $x$-க்கும் $f(x) = c$ (இங்கு $c \\in Y$ என்பது ஒரு மாறிலி) என வரையறுக்கப்பட்டால், அச்சார்பு பின்வருவனவற்றில் எவ்வகையைச் சார்ந்தது?

A.(அ) சமனிச் சார்பு (Identity function) B.(ஆ) மாறிலிச் சார்பு (Constant function) C.(இ) ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு (One-one function) D.(ஈ) மேல் சார்பு (Onto function)

Q22

மெய் மதிப்புச் சார்பு $f(x) = \\frac{1}{x^2 - 9}$-ன் சார்பகம் (Domain) என்ன?

A.(அ) அனைத்து மெய்யெண்களின் கணம் (\\mathbb{R}) B.$3$ தவிர்த்த அனைத்து மெய்யெண்களின் கணம் (\\mathbb{R} \\setminus \\{3\\}) C.$-3$ மற்றும் $3$ தவிர்த்த அனைத்து மெய்யெண்களின் கணம் (\\mathbb{R} \\setminus \\{-3, 3\\}) D.(ஈ) அனைத்து மிகை மெய்யெண்களின் கணம்

Q23

$f: A \\to B$ என்ற சார்பானது ஒன்றுக்கு ஒன்றானதாகவும் மற்றும் மேல் சார்பாகவும் இருந்தால், அது எவ்வாறு அழைக்கப்படும்?

A.(அ) மாறிலிச் சார்பு (Constant function) B.(ஆ) சமனிச் சார்பு (Identity function) C.(இ) இருபுறச் சார்பு (Bijection) D.(ஈ) உட்சார்பு (Into function)

Q24

$f(x) = 2x + 1$ மற்றும் $g(x) = x^2 - 2$ எனில், சார்புகளின் சேர்ப்பு $(g \\circ f)(1)$-ன் மதிப்பு

A.(அ) 1 B.(ஆ) 3 C.(இ) 7 D.(ஈ) 9

Q25

$f(x) = x + 2$ மற்றும் $g(x) = 3x - 1$ எனில், $(f \\circ g)(x)$ ஆனது பின்வருவனவற்றில் எதற்குச் சமம்?

A.(அ) $3x + 1$ B.(ஆ) $3x + 5$ C.(இ) $3x + 2$ D.(ஈ) $3x - 1$

Q26

$f: A \\to B$ என்பது ஒரு மாறிலிச் சார்பு மற்றும் $n(B) = 5$ எனில், $f$-ன் வீச்சகத்தின் (Range) உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை என்ன?

A.(அ) 0 B.(ஆ) 1 C.(இ) 5 D.(ஈ) கண்டறிய முடியாது

Q27

$f(x) = ax + b$ என்ற சார்பு மெய்யெண்களின் கணத்தின் மீதான ஒரு சமனிச் சார்பைக் (Identity function) குறித்தால், $a$ மற்றும் $b$-ன் மதிப்புகள் முறையே

A.(அ) $a = 0, b = 1$ B.(ஆ) $a = 1, b = 1$ C.(இ) $a = 1, b = 0$ D.(ஈ) $a = 0, b = 0$

Q28

$f, g$ மற்றும் $h$ என்பன மூன்று மெய் மதிப்புச் சார்புகள் எனில், அவற்றின் சேர்ப்பு பற்றிய பின்வரும் பண்புகளில் எது எப்போதும் சரியானது?

A.(அ) சார்புகளின் சேர்ப்பு எப்போதும் பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது (Commutative) B.(ஆ) சார்புகளின் சேர்ப்பு எப்போதும் சேர்ப்புப் பண்பு உடையது (Associative) C.(இ) சார்புகளின் சேர்ப்பானது பரிமாற்றுப் பண்போ அல்லது சேர்ப்புப் பண்போ அற்றது D.(ஈ) சார்புகளின் சேர்ப்பு பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது ஆனால் சேர்ப்புப் பண்பு அற்றது

Q29

$A = \\{1, 2, 3\\}$ மற்றும் $B = \\{4\\}$ எனில், கார்டீசியன் பெருக்கல் கணம் $A \\times B$ ஆனது

A.$\\{(1, 4), (2, 4), (3, 4)\\}$ B.$\\{(4, 1), (4, 2), (4, 3)\\}$ C.$\\{1, 2, 3, 4\\}$ D.$\\{(1, 4), (4, 2), (3, 4)\\}$

Q30

மெய்யெண் கணத்திலிருந்து மெய்யெண் கணத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட $f(x) = x^3$ என்ற சார்பின் வகை

A.(அ) நேரிய சார்பு (Linear function) B.(ஆ) இருபடிச் சார்பு (Quadratic function) C.(இ) முப்படிச் சார்பு / கனச் சார்பு (Cubic function) D.(ஈ) தலைகீழ்ச்சார்பு (Reciprocal function)

இந்தப் பாடத்திற்கு மேலும்

About this உறவுகளும் சார்புகளும் test

This free online practice test covers உறவுகளும் சார்புகளும் from the பத்தாம் வகுப்பு கணிதவியல் (Samacheer Kalvi) syllabus. Choose the number of questions and an optional time limit, then answer and submit — everything is checked in your browser, with the correct answers and a worked explanation shown at the end. For the full solutions to every question in this set, see the solved MCQs page.

கணிதவியல் பாடத்தின் மற்ற பாடங்கள்

அனைத்தையும் பார்க்க