வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் — 12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் Online Practice Test (Free MCQ Quiz)

12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் — வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்: Online Practice Test

Pick how many questions you want and set a time limit, then start. You'll get your score at the end with the correct answer and an explanation for every question. Free, in Tamil and English — 15 questions available.

Set up your test

Number of questions

Time limit

Time remaining00:00

ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் \(10\) செ.மீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக \(0.02\) செ.மீ பிழை உள்ளது எனில், அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழை என்ன?

A.\(0.2\%\) B.\(0.4\%\) C.\(0.04\%\) D.\(0.08\%\)

\(31\)-ன் \(5\)ஆம் படி மூலத்தின் சதவீதப் பிழை, \(31\)-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் தோராயமாக எத்தனை மடங்காகும்?

A.\(\dfrac{1}{31}\) B.\(\dfrac{1}{5}\) C.\(5\) D.\(31\)

\(u(x,y) = e^{x^2+y^2}\) எனில், \(\dfrac{\partial u}{\partial x}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(e^{x^2+y^2}\) B.\(2xu\) C.\(x^2 u\) D.\(y^2 u\)

\(v(x,y) = \log\!\left(e^{x}+e^{y}\right)\) எனில், \(\dfrac{\partial v}{\partial x} + \dfrac{\partial v}{\partial y}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(e^{x}+e^{y}\) B.\(\dfrac{1}{e^{x}+e^{y}}\) C.\(2\) D.\(1\)

\(w(x,y) = x^{y},\ x>0\) எனில், \(\dfrac{\partial w}{\partial x}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(x^{y}\log x\) B.\(y\log x\) C.\(y\,x^{y-1}\) D.\(x\log y\)

\(f(x,y) = e^{xy}\) எனில், \(\dfrac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(xy\,e^{xy}\) B.\((1+xy)\,e^{xy}\) C.\((1+y)\,e^{xy}\) D.\((1+x)\,e^{xy}\)

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு \(4\) செ.மீ மற்றும் அதன் பிழை \(0.1\) செ.மீ எனில், கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை என்ன?

A.\(0.4\) கன செ.மீ B.\(0.45\) கன செ.மீ C.\(2\) கன செ.மீ D.\(4.8\) கன செ.மீ

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு \(x_0\)-இலிருந்து \(x_0 + dx\) ஆக மாறும்போது, அதன் முழுப் பரப்பளவு \(S = 6x^2\)-இல் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

A.\(12x_0 + dx\) B.\(12x_0\,dx\) C.\(6x_0\,dx\) D.\(6x_0 + dx\)

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு \(1\%\) அதிகரிக்கும்போது, அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

A.\(0.3\,x\,dx\) கன அலகுகள் B.\(0.03\,x\) கன அலகுகள் C.\(0.03\,x^2\) கன அலகுகள் D.\(0.03\,x^3\) கன அலகுகள்

Q10

\(g(x,y) = 3x^2 - 5y + 2y^2\), \(x(t) = e^{t}\) மற்றும் \(y(t) = \cos t\) எனில், \(\dfrac{dg}{dt}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(6e^{2t} + 5\sin t - 4\cos t\,\sin t\) B.\(6e^{2t} - 5\sin t + 4\cos t\,\sin t\) C.\(3e^{2t} + 5\sin t + 4\cos t\,\sin t\) D.\(3e^{2t} - 5\sin t + 4\cos t\,\sin t\)

Q11

\(f(x) = \dfrac{x}{x+1}\) எனில், அதன் வகையீடு \(df\) என்ன?

A.\(\dfrac{-1}{(x+1)^2}\,dx\) B.\(\dfrac{1}{(x+1)^2}\,dx\) C.\(\dfrac{1}{x+1}\,dx\) D.\(\dfrac{-1}{x+1}\,dx\)

Q12

\(u(x,y) = x^2 + 3xy + y - 2019\) எனில், \(\left.\dfrac{\partial u}{\partial x}\right|_{(4,-5)}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(-4\) B.\(-3\) C.\(-7\) D.\(13\)

Q13

சார்பு \(g(x) = \cos x\)-ன் \(x = \dfrac{\pi}{2}\) என்ற புள்ளியில் நேரியல் தோராய மதிப்பு (linear approximation) என்ன?

A.\(x + \dfrac{\pi}{2}\) B.\(-x + \dfrac{\pi}{2}\) C.\(x - \dfrac{\pi}{2}\) D.\(-x - \dfrac{\pi}{2}\)

Q14

\(w(x,y,z) = x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)\) எனில், \(\dfrac{\partial w}{\partial x} + \dfrac{\partial w}{\partial y} + \dfrac{\partial w}{\partial z}\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(xy + yz + zx\) B.\(x(y+z)\) C.\(y(z+x)\) D.\(0\)

Q15

\(f(x,y,z) = xy + yz + zx\) எனில், \(f_x - f_z\)-ன் மதிப்பு என்ன?

A.\(z - x\) B.\(y - z\) C.\(x - z\) D.\(y - x\)

More for this chapter

About this வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் test

This free online practice test covers வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் from the 12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் (Samacheer Kalvi) syllabus. Choose the number of questions and an optional time limit, then answer and submit — everything is checked in your browser, with the correct answers and a worked explanation shown at the end. For the full solutions to every book-back question, see the solved MCQs page.